结论：女方在家看孩子，男方不给生活费，女方是可以向法院起诉男方的。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻有相互扶养的义务。一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方，有要求其给付扶养费的权利。在您所描述的情况中，女方在家照顾孩子，实际上是在履行家庭责任，而男方作为丈夫，有义务为女方和孩子提供必要的生活费用。如果男方拒绝支付，就违反了夫妻间的扶养义务。
法律建议：
收集证据：女方应首先收集相关证据，如男方拒绝支付生活费的聊天记录、录音、证人证言等，以证明男方未履行扶养义务。
协商沟通：在起诉之前，女方可以尝试与男方进行协商沟通，明确表达自己的需求和期望，看是否能够达成和解。
提起诉讼：如果协商无果，女方可以向法院提起诉讼，要求男方支付扶养费。在诉讼过程中，女方需要提交相关证据，证明男方未履行扶养义务，以及自己和孩子的生活需要。
申请先予执行：如果女方和孩子的生活确实困难，且男方有支付能力但拒绝支付，女方可以在起诉的同时申请先予执行，要求法院裁定男方先行支付一部分或全部扶养费，以保障女方和孩子的基本生活。
可能的法律后果：
如果法院认定男方未履行扶养义务，会判决男方支付扶养费，具体数额会根据女方和孩子的实际需要、男方的支付能力以及当地的生活水平等因素来确定。
如果男方拒不执行法院的判决，女方可以申请法院强制执行，法院有权采取多种强制措施，如查封、扣押、拍卖男方的财产等，以强制男方履行支付扶养费的义务。
进一步思考：
在处理此类纠纷时，除了法律手段外，还可以考虑通过家庭调解、社区调解等方式来解决。这些方式通常更加灵活、快捷，且有助于维护家庭关系的和谐。当然，如果调解无果或者男方态度恶劣，那么及时寻求法律帮助是明智的选择。
如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。