结论：在工厂上班4年多因违反厂规被开除，是否有经济补偿需根据具体情况判断，主要看违反的厂规严重性以及是否达到“严重违反用人单位的规章制度”的程度。
分析如下：
若违反的厂规不严重，未达到“严重违反用人单位的规章制度”的程度：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，若劳动者不存在严重过错，用人单位通常需要支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式通常是：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
- 示例：如果您在工厂工作了4年6个月，月工资为5000元，那么经济补偿应为：4.5年 × 5000元/年 = 22500元。
若违反的厂规严重，达到“严重违反用人单位的规章制度”的程度：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且不需要支付经济补偿。
- 这种情况下，由于您的行为已经构成了对用人单位规章制度的严重违反，用人单位有权解除劳动合同，并且不需要承担经济补偿的责任。
建议：
- 核实厂规内容：首先，您需要核实您所违反的厂规是否确实属于“严重违反用人单位的规章制度”的范畴。这通常需要根据厂规的具体内容以及您的行为性质来判断。
- 收集证据：如果您认为厂规的违反并不严重，或者您对厂规的解读与用人单位存在分歧，您可以收集相关证据（如厂规文本、您的行为记录等）来支持您的观点。
- 协商或仲裁：在收集到足够证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解并获得经济补偿。如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁，以维护您的合法权益。
最后，由于劳动纠纷的处理往往涉及复杂的法律程序和证据收集，如果您对此感到困惑或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。