结论：若商家不承认在网络上销售且您希望终止调解，您可以根据调解的具体阶段和情况，采取不同的措施来终止调解程序。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。
一、调解程序的基本了解
在探讨如何终止调解之前，首先需要了解调解程序的基本流程。调解通常是在双方自愿的基础上，由第三方（如消费者协会、市场监管部门或在线纠纷解决平台等）介入，协助双方协商解决争议的过程。调解程序一般包括申请调解、受理调解、调解过程、达成调解协议或终止调解等阶段。
二、终止调解的情形与方式
双方协商一致终止：
- 在调解过程中，如果您与商家能够就终止调解达成一致意见，那么可以共同向调解机构提出终止调解的申请。调解机构在收到申请后，会确认双方的真实意愿，并正式终止调解程序。
调解期限届满未达成协议：
- 如果调解机构设定的调解期限已经届满，而双方仍未达成调解协议，那么调解程序将自动终止。此时，您可以考虑采取其他法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁等。
一方拒绝继续调解：
- 如果在调解过程中，您或商家中的任何一方明确表示拒绝继续参与调解，那么调解程序也可以被终止。在这种情况下，拒绝继续调解的一方需要向调解机构提交书面声明，说明拒绝继续调解的理由。调解机构在收到声明后，会正式终止调解程序。
- 特别说明：若商家不承认在网络上销售且拒绝继续调解，您作为消费者或另一方当事人，有权向调解机构提出终止调解的申请，并说明商家拒绝调解的情况。调解机构在核实情况后，会依法终止调解程序。
调解机构认为调解无望而终止：
- 在某些情况下，调解机构可能认为双方之间的争议无法通过调解解决，或者调解已经失去了实际意义。在这种情况下，调解机构可以主动决定终止调解程序，并通知双方当事人。
三、终止调解后的法律建议
收集证据，准备诉讼：
- 如果终止调解后，您仍然认为自己的权益受到了侵害，那么可以考虑收集相关证据，准备向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明商家的违法行为以及您因此遭受的损失。
寻求其他争议解决方式：
- 除了诉讼之外，您还可以考虑其他争议解决方式，如仲裁、协商等。这些方式可能更加灵活、高效，且成本相对较低。您可以根据自己的实际情况和需求选择合适的争议解决方式。
关注消费者权益保护：
- 作为消费者，您有权享受公平、公正的交易环境。如果商家存在不诚信行为或违法行为，您可以向相关消费者权益保护机构投诉举报，以维护自己的合法权益和市场的公平竞争秩序。
最后，终止调解程序需要根据具体情况和调解阶段来采取不同的措施。如果您在终止调解过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律建议和支持。