商家不接受市场监督局调解时，消费者可以通过其他法定途径继续维护自身权益。具体分析如下：

一. 寻求其他解决途径

1. 向有关行政部门投诉：消费者可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条的规定，选择向有关行政部门投诉，由行政部门对商家进行进一步的监督和处理。
2. 提请仲裁或诉讼：若消费者与商家之间有仲裁协议，可以根据《中华人民共和国仲裁法》第四条的规定提请仲裁机构仲裁；若没有仲裁协议或仲裁协议无效，消费者可以直接向人民法院提起诉讼，依据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条的规定，只要符合起诉条件，人民法院应予受理。

二. 法律后果

• 如果商家拒绝接受调解且后续被证实存在违法行为，根据《中华人民共和国产品质量法》及其他相关法律法规，商家可能面临责令停业、没收违法所得、罚款等多种处罚。

三. 实例说明

• 例如，消费者购买到质量不合格的商品，与商家协商无果后向市场监督局投诉并请求调解，但商家拒绝调解。此时，消费者可以选择向消费者权益保护部门或其他相关行政部门投诉，或者根据与商家的约定提请仲裁，甚至直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

我建议，在商家不接受市场监督局调解的情况下，消费者应保留好相关证据，如购买凭证、商品照片、沟通记录等，以便在后续投诉、仲裁或诉讼过程中使用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。