针对您提出的“退休后在私企上班，死在单位应该怎样赔钱”这一问题，核心前提是退休人员与私企之间形成的是劳务关系，而非劳动关系，因为退休人员已享受养老保险待遇。在此前提下，我将从多个角度为您分析赔偿问题：

1. 若死亡与工作无直接关联：

   • 一般原则：根据《民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。但若死亡并非因工作原因直接导致，如突发疾病自然死亡，且私企无过错（如未提供必要的安全保障措施、未及时救助等），则私企可能不承担直接的赔偿责任。
   • 例外情况：如果私企存在过错，如工作环境恶劣、未提供必要的安全防护措施等，且这些过错与死亡之间存在因果关系，那么私企可能需要承担相应的过错责任，赔偿范围可能包括丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金等，具体数额需根据实际情况和当地标准确定。

2. 若死亡与工作有直接关联：

   • 工伤认定：虽然退休人员与私企之间不构成劳动关系，但根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，达到或者超过法定退休年龄，但未办理退休手续或者未依法享受城镇职工基本养老保险待遇，继续在原用人单位工作期间受到事故伤害或患职业病的，用人单位依法承担工伤保险责任。不过，此情况主要针对未享受养老保险待遇的退休人员。对于已享受养老保险待遇的退休人员，一般不按工伤处理。
   • 劳务关系下的赔偿：在劳务关系下，如果死亡与工作有直接关联，如因工作原因受伤后死亡，私企应承担相应的赔偿责任。赔偿范围同样可能包括丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金等。具体赔偿数额需根据死亡原因、私企的过错程度、当地经济水平等因素综合确定。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：无论死亡是否与工作有关，都应尽快收集相关证据，如工作记录、医疗记录、现场照片等，以证明死亡与工作的关联性（如有）以及私企的过错（如有）。
   • 协商与调解：在证据充分的情况下，可以尝试与私企进行协商或调解，以达成赔偿协议。
   • 法律途径：如果协商或调解无果，可以向人民法院提起诉讼，要求私企承担相应的赔偿责任。

总结：退休后在私企上班期间死亡，赔偿问题需根据死亡原因、私企的过错程度以及当地法律法规进行综合判断。如果死亡与工作无直接关联且私企无过错，则私企可能不承担赔偿责任；如果死亡与工作有直接关联或私企存在过错，则私企应承担相应的赔偿责任。在处理此类问题时，建议尽快收集证据并咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议。