乘坐公交车受伤，若第三方无力赔偿，乘客确实有可能找公交车公司进行赔偿，但具体能否获得赔偿需根据事故原因和责任归属来判断。以下是对此问题的详细分析：
公交公司的责任基础：
- 乘客购票乘坐公交车，即与公交公司形成了客运合同关系。公交公司有义务安全、准时地将乘客送达目的地。
- 若因公交司机急刹车、操作不当等公交公司方面的原因导致乘客受伤，公交公司不仅构成违约，还可能构成对乘客生命健康权的侵权。
公交公司承担赔偿责任的情形：
- 直接责任：根据《民法典》第八百二十三条，承运人（公交公司）应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任，除非伤亡是旅客自身健康原因造成的，或者承运人能证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的。这意味着，在非乘客自身原因导致的受伤情况下，公交公司需承担赔偿责任。
- 第三方侵权时的追偿权：若受伤是由第三方车辆过错导致与公交车发生碰撞，使乘客受伤，第三方应承担侵权责任。但若公交公司对事故发生也存在过错，可能与第三方按过错比例分担责任；若无过错，公交公司在赔偿乘客后，有权向第三方追偿。不过，在第三方无力赔偿的情况下，乘客可以直接要求公交公司承担赔偿责任，公交公司赔偿后，再自行向第三方追偿（尽管这可能面临执行难的问题）。
乘客应如何索赔：
- 保留证据：乘客应及时就医，并保留好医疗费用票据、诊断证明、误工证明等相关证据，以便后续索赔。
- 协商赔偿：乘客可以与公交公司协商赔偿事宜，尝试达成赔偿协议。在协商过程中，乘客可以明确自己的赔偿要求，如医疗费、误工费、护理费等。
- 法律途径：若协商不成，乘客可以向法院提起民事诉讼，要求公交公司承担赔偿责任。在诉讼过程中，乘客需要提供充分的证据证明自己的受伤与公交公司的过错有关。
特殊情况下的责任分担：
- 若乘客自身存在一定过错，如擅自离开座位、在未停稳时强行下车等，根据过错相抵原则，会相应减轻公交公司或其他责任方的赔偿责任。
- 若受伤是由于乘客自身健康原因造成，或公交公司能证明受伤是乘客故意、重大过失导致，则公交公司不需承担赔偿责任。
建议：在乘坐公交车受伤后，乘客应首先判断事故原因和责任归属。若认为公交公司应承担责任，且第三方无力赔偿，乘客可以直接向公交公司提出索赔要求。在索赔过程中，保留好相关证据并了解赔偿范围是至关重要的。若遇到复杂情况或公交公司拒绝赔偿，乘客可以寻求法律援助或向我咨询，以维护自己的合法权益。