在乘坐公交车发生交通事故导致乘客受伤的情况下，乘客有权依法要求赔偿，并可以通过法律途径来维护自己的权益。以下是对此问题的详细解答：
一、明确赔偿主体
公交公司：
- 乘客与公交公司之间形成了客运合同关系。根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条，承运人对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任，除非伤亡是旅客自身原因或故意、重大过失造成。因此，公交公司作为承运人，在事故中通常需承担主要赔偿责任。
- 若公交司机存在故意或重大过失，公交公司在承担侵权责任后，有权向该司机进行追偿。
保险公司：
- 公交车通常投保了机动车交通事故责任强制保险（交强险）和商业三者险。根据相关法律法规，保险公司在保险责任限额内承担赔偿责任。
- 赔偿范围包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等。
公交司机（特定情况下）：
- 虽然一般情况下由公交公司承担侵权责任，但若公交司机存在故意或重大过失，如违反交通规则等，受害者有权将其列为共同被告，要求其承担相应赔偿责任。
二、乘客的赔偿权利
乘客在公交事故中受伤，有权要求赔偿以下费用：
- 医疗费：凭医疗机构出具的收款凭证及相关证据确定。
- 误工费：根据固定收入减少或无固定收入者按当地职工年平均工资计算。
- 护理费：根据护理人员收入、人数及期限确定。
- 交通费：因就医或转院治疗实际发生的费用。
- 住宿费：处理交通事故相关事宜所发生的住宿费用。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关工作人员出差伙食补助标准。
- 营养费：根据伤残情况及医疗机构意见确定。
- 残疾赔偿金：根据丧失劳动能力程度或伤残等级计算。
- 残疾辅助器具费：按普通适用器具合理费用计算。
- 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度计算。
- 精神损害抚慰金：在违约行为导致严重精神损害时，可请求赔偿。
三、起诉流程
收集证据：
- 乘客在事故发生后应及时收集并保存相关证据，如医疗费用收据、事故认定书、现场照片、医疗记录、费用清单等。
提交起诉书：
- 向法院提交起诉书，并按对方当事人人数提交副本。起诉书应明确诉讼请求、事实和理由。
提交证据材料：
- 遵循“谁主张谁举证”原则，原告应提交相关证据材料以支持自己的诉求。
立案与交费：
- 完成必要手续和证据提交后，法院将对符合立案条件的案件办理立案手续。当事人需在规定时间内预交案件受理费和其他诉讼费用。
开庭审理：
- 案件排期开庭后，当事人应配合法院的各项工作安排，积极参与庭审过程，陈述事实、提供证据、进行辩论等。
申请强制执行：
- 若判决生效后对方未履行赔偿义务，当事人可向法院申请强制执行，以确保判决得到实际履行。
四、实际操作建议
- 与公交公司及保险公司保持沟通，了解赔偿进展并及时提供所需材料。
- 如遇赔偿纠纷或对方不配合的情况，可咨询专业律师或通过法律途径维护自身权益。
综上所述，乘客在公交事故中受伤后，应明确赔偿主体、了解自己的赔偿权利，并遵循正确的起诉流程来维护自己的合法权益。