当您在公交车上因急刹车而受伤时，您有权进行索赔，并且可以通过法律途径来维护自己的权益。以下是针对您问题的详细解答：
一、确定责任主体
首先，您需要明确责任主体。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果公交司机在执行职务行为时（即正常驾驶公交车过程中）因急刹车导致您受伤，那么责任主体是公交公司，因为司机是在履行其职务时造成的损害。如果急刹车是由于其他第三方（如违规车辆、行人等）的行为导致的，那么该第三方也可能需要承担相应的责任。不过，在这种情况下，公交公司通常会先承担赔偿责任，然后再向有责任的第三方进行追偿。
二、保留证据
在索赔过程中，保留证据是非常重要的。您应该尽可能收集以下证据：
现场证据：如公交车内的监控视频、事故现场的照片、其他乘客的证人证言等，这些可以证明事故发生的经过和原因。
医疗证据：包括您的病历、诊断证明、医疗费用发票等，这些可以证明您的受伤程度和治疗费用。
其他相关证据：如您的收入证明（用于计算误工费）、护理证明及费用发票、交通费用凭证等。
三、与公交公司协商赔偿
在收集了足够的证据后，您可以与公交公司进行协商，提出您的赔偿要求。根据《中华人民共和国民法典》的规定，您可以要求公交公司赔偿您的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理的费用。在协商过程中，您应该保持沟通记录，如通过录音、录像等方式保留证据，以便在需要时提供证明。
四、通过法律途径维权
如果与公交公司的协商没有达成一致，您可以通过法律途径来维护自己的权益。具体来说：
投诉与调解：您可以向交通运输管理部门投诉公交公司的服务质量和安全问题，或者申请消费者协会、人民调解委员会等机构进行调解。
提起诉讼：如果协商和调解均无果，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，并明确被告为公交公司（如有必要，可将引发急刹车的第三方列为共同被告）。
五、赔偿金额的计算
在索赔过程中，赔偿金额的计算也是非常重要的。您应该根据自己的实际损失和相关法律规定来计算赔偿金额，包括医疗费、护理费、交通费、误工费等。如果因伤致残，还应考虑辅助器具费、残疾赔偿金等。
综上所述，当您在公交车上因急刹车而受伤时，您应该首先保留证据并立即求助，然后与公交公司协商解决赔偿问题。如果协商不成，您可以通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，请确保您的赔偿要求合理合法，并依法进行索赔。