针对您提出的“公司给员工发了解除劳动合同通知，1月13日解除，1月13日下班后是否可以直接关闭OA”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，解除劳动合同的通知一旦发出，并且双方确认了具体的解除日期（在此案例中为1月13日），那么从法律意义上讲，双方在该日期之后即不再存在劳动关系。然而，这并不意味着用人单位可以立即采取所有与劳动关系终止相关的行动，特别是那些可能影响到员工权益或工作交接的行动。

关于OA系统的关闭，这通常涉及到员工的工作权限和公司内部管理流程。虽然从法律层面看，劳动关系在1月13日已经解除，但直接关闭OA系统可能并不是最恰当的做法，原因如下：

1. 工作交接：在劳动关系解除前，员工可能仍有一些工作需要交接或完成。关闭OA系统可能会妨碍这一过程的顺利进行，给双方带来不必要的麻烦。

2. 员工权益：员工可能还需要通过OA系统访问一些与离职相关的信息，如离职证明、薪资结算等。提前关闭系统可能会剥夺员工获取这些信息的权利。

3. 公司形象与合规性：合理、有序地处理员工离职事宜，有助于维护公司的良好形象和合规性。突然关闭OA系统可能会给员工留下不良印象，甚至可能引发法律纠纷。

因此，我建议公司在1月13日下班后不要立即关闭OA系统。相反，可以采取以下措施：

• 通知员工：提前告知员工OA系统将在何时关闭，并说明关闭的原因和后续安排。
• 提供必要支持：在OA系统关闭前，确保员工能够完成所有必要的工作交接，并获取所有与离职相关的信息。
• 保持沟通：在OA系统关闭后，仍应保持与员工的沟通渠道畅通，以便处理可能出现的任何问题或疑问。

总之，虽然从法律层面看，劳动关系在1月13日已经解除，但公司在处理OA系统关闭等后续事宜时，仍应谨慎行事，确保员工的权益得到保障，同时维护公司的良好形象和合规性。