结论前置：跟私人老板干活受伤，报警并非必须步骤，但报警可能有助于固定证据和明确责任。以下从不同角度为你详细分析：

一、报警的作用与必要性

1. 固定证据：报警后，警方会进行现场勘查、询问笔录等，这些记录可以作为后续维权的重要证据，尤其是当私人老板不承认劳动关系或拒绝赔偿时。
2. 明确责任：警方调查可以初步判断事故责任，虽然最终的责任认定可能需要通过劳动仲裁或法院诉讼来确定，但警方的初步判断可以为后续维权提供参考。
3. 调解处理：在警方介入后，可能会组织双方进行调解，如果调解成功，可以更快地解决赔偿问题，避免长时间的诉讼或仲裁程序。

然而，报警并非唯一或必须的步骤。如果受伤情况不严重，且私人老板愿意承担赔偿责任，双方可以协商解决，无需报警。但如果私人老板拒绝赔偿或双方对赔偿金额有争议，报警则是一个值得考虑的选择。

二、不报警时的维权途径

1. 收集证据：即使不报警，你也需要收集相关证据来证明劳动关系和受伤事实。这包括工作证、工资条、工作记录、医疗记录、证人证言等。
2. 协商赔偿：在收集到足够证据后，你可以与私人老板进行协商，要求其承担赔偿责任。如果协商成功，可以签订书面赔偿协议，以确保权益得到保障。
3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，你需要提交相关证据来证明劳动关系和受伤事实，以及赔偿请求的合理性。
4. 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，你还可以向法院提起诉讼，要求私人老板承担赔偿责任。

三、特殊情况下的处理

1. 如果私人老板不承认劳动关系：在这种情况下，报警可能有助于证明劳动关系。同时，你也可以通过其他证据来证明，如工作证、工资条、工作记录等。如果证据充分，劳动仲裁委员会或法院可能会认定劳动关系的存在。
2. 如果受伤情况严重：如果受伤情况严重，需要紧急治疗或住院治疗，建议立即报警并寻求医疗救助。同时，保留好所有医疗记录和费用单据，以便后续维权使用。

建议：在跟私人老板干活受伤后，你可以根据自己的实际情况和受伤程度来决定是否报警。如果受伤不严重且私人老板愿意承担赔偿责任，可以协商解决；如果受伤严重或私人老板拒绝赔偿，建议报警并寻求法律援助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。