结论：给私人老板干活发生事故，建议及时报案，这有助于后续确定事故责任、进行工伤认定以及保障您的合法权益。以下从不同角度为您详细分析：

一、报案的必要性

1. 确定事故责任：报案后，相关部门（如公安机关、劳动监察部门等）会介入调查，通过现场勘查、询问证人等方式，查明事故发生的经过和原因，从而确定事故责任。这对于后续的赔偿和维权至关重要。
2. 工伤认定：如果您与私人老板之间存在劳动关系（即使未签订书面劳动合同，但事实劳动关系存在），报案后，您可以向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提，也是获得赔偿的重要依据。
3. 保障合法权益：报案后，您的权益将得到更有效的保障。如果私人老板拒绝承担赔偿责任，您可以依据报案记录、工伤认定结果等证据，通过法律途径维护自己的合法权益。

二、报案的具体流程

1. 立即报案：事故发生后，应尽快向当地公安机关或劳动监察部门报案。报案时，应详细说明事故发生的时间、地点、经过以及受伤情况等。
2. 保存证据：在报案的同时，应尽可能保存与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。这些证据将有助于后续的事故责任认定和赔偿协商。
3. 申请工伤认定：如果与私人老板之间存在劳动关系，且事故符合工伤认定条件，您应在规定时间内向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。申请时，应提交相关证据材料，如报案记录、医疗证明、劳动关系证明等。

三、不报案的可能后果

1. 责任难以认定：如果不报案，事故责任可能难以认定。这将导致您在后续的赔偿协商中处于不利地位，甚至可能无法获得应有的赔偿。
2. 工伤认定困难：没有报案记录，您在申请工伤认定时可能面临更多困难。社会保险行政部门可能因缺乏证据而无法认定工伤，从而影响您享受工伤保险待遇。
3. 维权难度增加：不报案还可能导致您在后续的维权过程中面临更多挑战。由于缺乏官方记录和证据支持，您可能需要花费更多时间和精力来证明自己的权益。

四、特殊情况下的处理

1. 如果私人老板不承认劳动关系：在这种情况下，您可以通过收集工资支付记录、工作证、工作服、同事证言等证据来证明事实劳动关系的存在。如果无法证明，您可能需要先通过劳动仲裁或诉讼确认劳动关系，然后再进行工伤认定和赔偿协商。
2. 如果私人老板拒绝赔偿：在报案并申请工伤认定后，如果私人老板仍然拒绝赔偿，您可以依据相关法律法规和证据材料，向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求私人老板承担赔偿责任。

建议：在给私人老板干活发生事故后，务必及时报案并保存好相关证据。同时，如果您对工伤认定、赔偿协商等流程不熟悉或遇到困难，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。