针对您提出的“夫妻被车追尾对方全责，但是对方不授权我该怎么处理”的问题，我给出以下分析和建议：

1. 明确对方不授权的具体含义：

   • 首先，需要弄清楚“对方不授权”具体指的是什么。在交通事故处理中，通常“授权”可能涉及对方同意保险公司进行理赔、同意签署事故责任认定书或同意进行调解等。如果对方不授权，可能是对方不愿意配合处理事故，或者对事故责任有异议。

2. 对方不配合处理事故的情况：

   • 如果对方不配合签署事故责任认定书：根据《道路交通事故处理程序规定》，事故责任认定书是交警部门根据事故现场勘查、调查取证后作出的，不需要对方签字也具有法律效力。因此，即使对方不签字，您也可以凭借事故责任认定书向保险公司索赔或向法院提起诉讼。
   • 如果对方不配合保险公司理赔：您可以先向自己的保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。如果您的保险公司需要对方保险公司的信息或对方配合，而对方不配合，您可以要求自己的保险公司先行赔付（在无责或部分责任的情况下，根据保险条款可能有所不同），或者通过法律途径解决。

3. 对方对事故责任有异议的情况：

   • 如果对方对事故责任有异议，不愿意承担全责，那么您需要确保事故现场勘查记录、监控录像、证人证言等证据充分，以证明对方确实存在追尾行为且应承担全责。
   • 在这种情况下，您可以先尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致意见。如果协商无果，您可以向交警部门申请调解，或者直接向法院提起诉讼，要求对方承担事故责任并赔偿损失。

4. 具体处理步骤：

   • 第一步：立即报警并保护现场，等待交警到来进行勘查和调查。
   • 第二步：收集并保存好所有相关证据，包括事故现场照片、监控录像、证人证言、医疗记录等。
   • 第三步：根据交警出具的事故责任认定书，向自己的保险公司报案并申请理赔。
   • 第四步：如果对方不配合或存在异议，尝试与对方协商；协商无果后，可以向交警部门申请调解或向法院提起诉讼。

5. 法律后果提示：

   • 如果对方确实存在追尾行为且应承担全责，但拒绝赔偿或配合处理事故，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。法院可能会判决对方承担事故责任并赔偿您的损失，包括医疗费、误工费、车辆维修费等。

总结与建议：在处理此类交通事故时，关键在于确保证据充分、程序合法。如果对方不授权或存在异议，不要慌张，按照上述步骤逐步处理即可。如有需要，您可以随时向我咨询具体法律问题或寻求法律帮助。