结论：针对您车被追尾且对方全责，但车修好后对方迟迟不授权的情况，您可以通过与对方协商、联系保险公司、发送律师函或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 与对方协商：

   • 首先，您可以尝试与对方车主或其保险公司进行协商，明确告知对方您已经完成了车辆维修，并提供了相应的维修发票和费用清单，要求对方尽快授权支付维修费用。
   • 在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由，争取达成和解。

2. 联系保险公司：

   • 如果对方车主购买了车辆保险，并且事故责任已经明确由对方承担，那么您可以联系对方车主的保险公司，提供维修发票和费用清单，要求保险公司直接支付维修费用。
   • 保险公司通常会根据保险合同和事故责任认定来处理此类索赔，因此您需要确保提供的材料齐全且符合保险公司的要求。

3. 发送律师函：

   • 如果协商和联系保险公司均无果，您可以考虑委托律师向对方车主或其保险公司发送律师函，正式要求对方支付维修费用。
   • 律师函具有法律效应，能够向对方表明您维护自己权益的决心，并可能促使对方尽快采取行动。

4. 提起诉讼：

   • 如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方车主或其保险公司支付维修费用及相关损失。
   • 在提起诉讼前，您需要准备好相关证据材料，如事故责任认定书、维修发票、费用清单等，以证明自己的诉求合理且合法。
   • 诉讼过程可能较为复杂和耗时，但如果您能够提供充分的证据支持自己的诉求，法院通常会作出公正的判决。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保留好所有相关证据材料，如事故现场照片、维修记录、发票等，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护权益，可以考虑咨询专业律师（即我本人，曲运超律师，专注于交通事故领域）的意见和帮助。

可能法律后果：

• 如果对方车主或其保险公司拒绝支付维修费用，并且您通过法律途径成功维护了自己的权益，那么对方可能需要承担支付维修费用、诉讼费用以及可能产生的其他损失（如利息、违约金等）的法律后果。
• 如果对方车主或其保险公司存在恶意拖延或拒不支付等行为，还可能面临法律制裁或信用受损等后果。