针对您提出的“员工在家脑出血死亡，单位如何证明上班期间正常”这一问题，首先我们需要明确的是，员工在家中脑出血死亡的情况，要判断其是否与工作有关，主要依据的是《工伤保险条例》中关于工伤认定的相关规定。
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位上，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这是判断员工是否因工作原因导致死亡的重要依据。
二、单位如何证明上班期间正常
工作记录与考勤：
- 单位应提供员工当天的工作记录，包括但不限于工作日志、任务分配记录、工作成果等，以证明员工在工作时间确实在工作岗位上履行职责。
- 考勤记录也是关键证据，可以显示员工当天的出勤情况，包括签到、签退时间等。
监控视频或同事证言：
- 如果工作场所有监控视频，单位可以提供相关视频资料，显示员工在工作时间的工作状态。
- 同事的证言也是重要证据，可以证明员工在工作时间确实在工作岗位上，且没有表现出异常。
医疗记录与诊断证明：
- 虽然员工是在家中脑出血死亡，但单位可以要求员工家属提供医疗记录，特别是关于员工发病前的健康状况和发病时的具体情况。
- 如果员工在发病前有与工作相关的健康问题或压力，这可能成为判断工伤的重要因素。然而，在本案例中，由于员工是在家中发病，且未在48小时内死亡，因此直接认定为工伤的可能性较低。
排除非工作原因：
- 单位还需要证明员工的脑出血死亡并非由非工作原因导致，如个人健康问题、家庭因素等。这可能需要通过调查员工的个人生活、健康状况等来进行。
三、特殊情况下的考虑
- 如果员工是在下班后不久在家中发病，且发病与工作有直接关联（如工作过度劳累导致），单位可能需要提供更充分的证据来证明这一点，但这仍然是一个复杂的法律问题，需要具体案件具体分析。
- 在某些情况下，即使员工是在家中发病，如果能够证明发病与工作有直接且紧密的关联，也可能被认定为工伤。但这需要非常充分的证据支持。
四、结论与建议
- 在本案例中，由于员工是在家中脑出血死亡，且未在48小时内经抢救无效死亡，因此直接认定为工伤的可能性较低。
- 单位应尽可能提供上述提到的证据，以证明员工在上班期间确实正常工作，且脑出血死亡并非由工作原因直接导致。
- 如果员工家属对工伤认定有异议，建议通过法律途径解决，包括申请工伤认定复议或提起行政诉讼等。
总之，单位在处理此类问题时，应尽可能收集并保留相关证据，以证明员工在上班期间的工作状态和健康状况，以便在需要时提供有力的支持。同时，也应尊重法律程序，通过合法途径解决争议。