结论：自愿放弃补偿金后，一般情况下仍然可以申请劳动仲裁，但能否得到支持需视具体情况而定。
详细分析：
放弃补偿金的性质：
- 自愿放弃补偿金通常被视为劳动者对自己权益的一种处分行为。这种放弃可以是书面的，也可以是口头的，但为了证明其有效性，最好采用书面形式，并明确放弃的具体内容和范围。
劳动仲裁的申请条件：
- 劳动仲裁是劳动者与用人单位之间因劳动争议而寻求的一种法律救济途径。只要劳动者认为自己的权益受到了侵害，且该争议属于劳动仲裁的受理范围，就可以向劳动仲裁机构提出申请。
- 放弃补偿金并不等同于放弃了申请劳动仲裁的权利。劳动者仍然可以就其他与劳动关系相关的争议（如工资支付、加班费、社会保险等）提出仲裁申请。
放弃补偿金后仲裁的可能结果：
- 如果劳动者在放弃补偿金后，又就同一事项提出仲裁申请，且用人单位能够证明劳动者已经明确放弃了该补偿金，那么仲裁机构可能会考虑这一因素，对劳动者的请求不予支持或部分支持。
- 但是，如果劳动者放弃的是某一特定补偿金，而后来提出的是与之前放弃事项无关的其他劳动争议，那么仲裁机构应当根据实际情况进行裁决，不受之前放弃行为的影响。
特殊情况下的考虑：
- 如果劳动者在放弃补偿金时存在重大误解、被欺诈或胁迫等情形，那么该放弃行为可能被视为无效或可撤销。在这种情况下，劳动者仍然有权就相关争议提出仲裁申请，并寻求法律救济。
法律建议：
- 谨慎放弃权益：劳动者在放弃任何补偿金或权益前，应当充分了解自己的权利和可能面临的后果，避免因一时冲动或不了解情况而做出不利于自己的决定。
- 保留证据：如果劳动者决定放弃某些权益，最好采用书面形式，并明确放弃的具体内容和范围。同时，保留好相关证据，以备不时之需。
- 及时咨询：如果劳动者对放弃补偿金后的法律后果存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更准确的法律建议。
可能后果：
- 如果劳动者在放弃补偿金后仍然提出仲裁申请，且仲裁机构认为放弃行为有效，那么劳动者可能会面临仲裁请求被驳回或部分驳回的风险。
- 如果劳动者能够证明放弃行为存在无效或可撤销的情形，那么仲裁机构可能会支持其仲裁请求，并裁决用人单位承担相应的法律责任。
总之，自愿放弃补偿金后仍然可以申请劳动仲裁，但能否得到支持需视具体情况而定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。