结论前置：自愿放弃补偿金后是否还能申请赔偿金，需分情况讨论，具体如下：
- 若放弃补偿金时存在重大误解、显失公平或受欺诈、胁迫等情形
根据《民法典》第147-151条，若劳动者在签署放弃补偿金协议时，因对协议内容存在重大误解（如误以为放弃的是部分而非全部补偿），或协议条款显失公平（如补偿金额远低于法定标准），或因用人单位欺诈、胁迫（如以不签协议就辞退相逼）而签署，则该协议可被撤销或认定为无效。此时，劳动者仍有权在法定期限内（通常为知道或应当知道撤销事由之日起1年内）申请劳动仲裁，要求用人单位按法定标准支付赔偿金。
操作建议：
- 收集证据：保留协议原件、签署时的沟通记录（如微信、邮件）、用人单位的承诺或威胁证据（如录音、证人证言）；
- 申请仲裁：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，明确诉求（如撤销放弃协议、支付赔偿金）；
- 法律依据：引用《民法典》第147-151条及《劳动争议调解仲裁法》第27条（仲裁时效）。
- 若放弃补偿金系真实意思表示且无上述情形
若劳动者在签署放弃协议时，完全理解协议内容（如明确知晓放弃的是全部补偿金），且未受欺诈、胁迫，协议内容不违反法律强制性规定（如补偿金不低于法定标准），则该协议合法有效。根据《民法典》第509条，当事人应按约定履行义务，劳动者放弃补偿金后，通常不能再以同一事实申请赔偿金。
例外情形：
若用人单位后续存在新的违法行为（如未缴纳社保、违法解除劳动合同等），且该行为与放弃补偿金无关，劳动者仍可就新行为申请赔偿（如要求支付经济补偿金、赔偿金等）。
操作建议：
- 确认协议效力：若对协议效力存疑，可先向劳动监察部门投诉或申请仲裁确认协议无效；
- 关注新行为：若用人单位后续存在违法行为，及时收集证据并申请仲裁。
总结：自愿放弃补偿金后能否申请赔偿金，关键在于放弃协议的效力。若协议因法定事由可撤销或无效，劳动者仍有权申请；若协议合法有效，则通常不能再申请，但需关注用人单位后续行为。如有具体协议或案件细节，可直接向我咨询，我会进一步分析。