根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。针对您上班53天未签合同的情况，赔偿分析如下：

1. 赔偿计算基数与期限
   双倍工资差额的计算基数为劳动者实际获得的月收入（含基本工资、奖金、津贴等货币性收入），计算期限为自用工满1个月的次日起至补签合同前一日或用工满1年的前一日。您工作53天（约1个月23天），其中第2个月（23天）属于未签合同状态，可主张该期间双倍工资差额。

2. 赔偿金额计算方式
   若您月工资为X元，则赔偿金额=X元（第2个月全额工资）+X元（双倍工资差额）-已支付的第2个月工资X元=X元（即额外主张1个月工资）。例如：月工资8000元，可主张8000元赔偿。

3. 实务操作要点

   • 证据固定：需保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工资标准的证据。
     
   • 时效限制：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自您知道权益受损之日起计算（即未签合同期间届满后1年内）。
     
   • 程序选择：可先与用人单位协商，协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

4. 特殊情形提示
   若用人单位能证明未签合同系因劳动者原因（如拒绝签订），则无需支付双倍工资。但用人单位需承担举证责任，实践中此类抗辩成立率较低。

建议：立即收集证据并书面要求用人单位补签合同，同时明确主张未签合同期间的双倍工资差额。若用人单位拒绝，可在1年内申请劳动仲裁维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作方案。