关于您提出的“寒假工签劳动合同能开除员工吗”这一问题，首先需要明确的是，无论是寒假工还是长期员工，在签订劳动合同后，双方都应遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理劳动关系。
一、关于开除员工的法律规定
根据《劳动合同法》，用人单位在特定情况下有权解除劳动合同，即通常所说的“开除”。这些情况包括但不限于：
试用期不符合录用条件：如果寒假工在试用期内被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同。
严重违反规章制度：如果寒假工严重违反用人单位的规章制度，用人单位有权解除劳动合同。
严重失职或营私舞弊：如果寒假工因严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害，用人单位可以解除劳动合同。
被依法追究刑事责任：如果寒假工被依法追究刑事责任，用人单位有权解除劳动合同。
二、寒假工的特殊情况
对于寒假工这一特殊群体，由于其工作性质通常具有临时性，且工作周期较短，用人单位在解除劳动合同时应更加谨慎。特别是当寒假工并未出现上述严重违反规定或造成重大损害的情况时，用人单位不应随意解除劳动合同。
三、用人单位解除劳动合同的程序
如果用人单位确实需要解除与寒假工的劳动合同，应遵循以下程序：
提前通知：除非寒假工存在严重过错，否则用人单位应提前一定时间（如三十日，具体根据合同约定和实际情况）通知寒假工解除劳动合同。
说明理由：用人单位在解除劳动合同时，应向寒假工说明解除的理由和依据。
支付经济补偿：如果解除劳动合同是由于用人单位的原因（如裁员、合同到期不续签等），且寒假工无过错，用人单位应按照法律规定支付经济补偿。
四、寒假工的权益保护
如果寒假工认为用人单位解除劳动合同的行为违法或不合理，可以采取以下措施维护自己的权益：
与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行沟通协商，寻求解决方案。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，寻求行政帮助。
申请劳动仲裁：如果投诉仍未解决问题，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，寒假工在签订劳动合同后，用人单位并非可以随意开除员工。只有在符合法律规定的情况下，用人单位才能解除劳动合同。同时，寒假工也应了解自己的权益和保护途径，以便在必要时维护自己的合法权益。