寒假工公司与寒假工签合同是否违法，需视具体情况而定，但签订书面协议或合同是更为稳妥的选择。以下是对此问题的详细分析：

一、以勤工俭学为目的的寒假工

对于以勤工俭学为主要目的的寒假工，法律上并不强制要求签订正式的劳动合同。根据原劳动部《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》的相关规定，在校学生利用业余时间进行的勤工俭学活动，不视为就业，未建立劳动关系，因此可以不签订劳动合同。然而，这并不意味着可以完全忽略书面约定的必要性。为了保障双方的权益，特别是寒假工的合法权益，建议至少签订一份书面协议。这份协议应明确以下内容：

• 工作时间和具体内容：确保双方对工作内容和时间有清晰的了解，避免后续因工作安排产生纠纷。
• 工资待遇及支付方式：明确薪资标准和支付周期，避免日后因薪资问题产生争议。

二、以就业为目的的寒假工

如果寒假工是以长期就业为目的，那么就必须按照《劳动合同法》的相关规定，与用人单位签订正式的劳动合同。劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的重要法律依据。对于这类寒假工而言，签订劳动合同不仅是法律规定的义务，更是保护自己合法权益的重要手段。劳动合同中应详细约定以下内容：

• 工作内容和工作地点：确保劳动者对岗位有明确的认知，避免用人单位随意变更工作岗位或工作地点。
• 工作时间和休息休假制度：保障劳动者的休息权利，避免用人单位过度加班或剥夺劳动者的休息时间。
• 劳动报酬及其支付方式：明确薪资标准和支付周期，确保劳动者按时获得劳动报酬。
• 社会保险和福利待遇：确保劳动者享受应有的社会保障，如养老保险、医疗保险等。
• 劳动保护、劳动条件和职业危害防护等条款：保障劳动者的身体健康和安全，避免用人单位提供恶劣的工作环境或忽视劳动保护。

三、不签订劳动合同的法律后果

1. 对于用人单位：若用人单位与劳动者建立了劳动关系但未签订书面劳动合同，特别是当工作性质接近于全职员工时，用人单位可能面临向劳动者每月支付二倍工资的法律责任（《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条）。此外，用人单位还可能因未履行法定责任而面临劳动监察部门的处罚。
2. 对于劳动者：虽然未签订劳动合同，但劳动者仍享有相应的劳动权益保障。若用人单位侵犯了劳动者的合法权益，劳动者有权通过协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。然而，在缺乏书面合同的情况下，劳动者可能需要提供更多证据来证明自己的权益受到侵害，这增加了维权的难度。

四、建议与指导

1. 对于寒假工：无论是以勤工俭学为目的还是以就业为目的，都建议与用人单位签订书面协议或合同，以确保自己的合法权益得到有效保障。在签订协议或合同前，应仔细阅读条款内容，确保自己的权益得到充分保障。
2. 对于用人单位：应遵守相关法律法规，与寒假工明确劳动关系并签订相应合同。这不仅是法律规定的义务，也是维护企业形象和避免法律纠纷的重要手段。

综上所述，寒假工公司与寒假工签合同是否违法取决于具体的工作性质和目的。但无论哪种情况，签订书面协议或合同都是更为稳妥的选择。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。