结论前置：寒假工离职不给工资且没有劳动合同的行为是违法的。下面我将从多个角度为你详细分析这一问题。
一、法律背景与规定
劳动合同的必要性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。虽然寒假工可能属于短期用工，但同样应当签订劳动合同以明确双方的权利和义务。
- 劳动合同是保护劳动者权益的重要依据，它规定了工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款。没有劳动合同，劳动者的权益可能难以得到充分保障。
工资支付义务：
- 用人单位应当按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这是用人单位的基本义务，也是劳动者的基本权利。
- 即使没有签订劳动合同，只要劳动者提供了劳动，用人单位就应当支付相应的工资。这是基于劳动关系的实际存在和劳动成果的交付。
二、违法行为的认定
未签订劳动合同：
- 如果用人单位未与寒假工签订劳动合同，这本身就违反了《中华人民共和国劳动合同法》的规定。虽然这可能不会直接导致工资支付问题，但它为后续的权益保障埋下了隐患。
离职不给工资：
- 无论是否签订劳动合同，用人单位在劳动者离职时都不得无故拖欠或拒付工资。这是基于劳动关系的实际存在和劳动成果的交付，用人单位必须履行支付工资的义务。
- 如果用人单位在寒假工离职时拒绝支付工资，这明显违反了法律规定，寒假工有权要求用人单位支付拖欠的工资，并可以依法维护自己的权益。
三、法律建议与行动
收集证据：
- 寒假工应当尽可能收集与用工相关的证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于证明劳动关系的存在和工资支付的情况。
与用人单位协商：
- 在收集到足够证据后，寒假工可以尝试与用人单位进行协商，要求支付拖欠的工资。如果协商成功，可以签订书面协议以确认工资支付的事宜。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，寒假工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门将依法对用人单位进行调查，并要求其支付拖欠的工资。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动监察部门的处理结果不满意，寒假工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。通过法律途径来维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
对用人单位的处罚：
- 如果用人单位被认定存在违法行为，如未签订劳动合同或拖欠工资，劳动监察部门将依法对其进行处罚，包括罚款、责令改正等。
对劳动者的赔偿：
- 除了要求用人单位支付拖欠的工资外，寒假工还有可能获得额外的赔偿，如经济补偿金、双倍工资等。这取决于具体的法律规定和案件情况。
总结与启示：寒假工离职不给工资且没有劳动合同的行为是违法的。作为劳动者，寒假工应当了解自己的权益和义务，并在遇到问题时积极寻求法律帮助。同时，用人单位也应当遵守法律规定，尊重劳动者的权益，共同维护和谐的劳动关系。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。