结论：在签了劳动合同后，老板确实有权辞退员工，但必须严格遵循法律规定的情形和程序，否则可能构成违法辞退，面临法律后果。以下是对合法与违法辞退的详细分析：
一、合法辞退情形
协商一致辞退
- 情形描述：老板与员工通过协商达成一致意见，可以解除劳动合同。
- 经济补偿：在此情况下，老板需支付相应的经济补偿，通常按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准进行计算。
员工存在过错辞退（无需支付经济补偿）
- 具体情形：包括员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈或胁迫手段订立或变更劳动合同致使合同无效、被依法追究刑事责任等。
无过失性辞退（需支付经济补偿）
- 具体情形：如员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未达成变更协议等。
- 经济补偿：老板需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资，并按工作年限每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。
经济性裁员
- 情形描述：公司因法定情形（如破产重整、生产经营严重困难等）需裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上。
- 程序要求：老板需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减方案需向劳动行政部门报告。
- 经济补偿：同样需支付经济补偿，计算方式与无过失性辞退相同。
二、不得辞退的情形
在以下情形下，老板不得辞退员工：
- 从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间。
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力。
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内。
- 女职工在孕期、产期、哺乳期。
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年。
三、违法辞退的后果
如果老板辞退员工不符合上述合法情形，即构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求老板继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，老板需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。
建议：作为员工，在面对辞退时，应首先了解自己的权益和老板的辞退理由是否合法。如果认为老板的辞退行为违法，可以收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。同时，也可以随时向我咨询相关法律问题，我会为你提供专业的法律帮助。