结论：公司员工患病每周需透析两次，一般情况下公司不能随意辞退该员工。具体分析如下：

一、医疗期内的保护

1. 医疗期定义：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。对于需要长期治疗（如每周透析两次）的员工，显然处于医疗期内。

2. 医疗期内的辞退限制：在医疗期内，除非员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形，否则用人单位不得解除劳动合同。员工因患病需要透析，并不属于上述可以辞退的法定情形。

二、医疗期满后的处理

1. 医疗期满后的评估：医疗期满后，如果员工仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这一过程需要严格遵循法定程序，包括进行劳动能力鉴定等。

2. 经济补偿与医疗补助：如果用人单位因员工医疗期满后不能从事工作而解除劳动合同，应当依法支付经济补偿。同时，如果员工经劳动能力鉴定委员会确认丧失或者部分丧失劳动能力，用人单位还应当按照国家有关规定给予医疗补助。

三、特殊情况下的保护

1. 职业病或工伤：如果员工的透析是由于职业病或工伤引起的，那么根据《工伤保险条例》等相关法律法规，员工享有更为严格的保护，用人单位在员工治疗期间和康复期间不得随意辞退。

2. 禁止歧视：用人单位在处理员工患病问题时，应当遵循平等、公正的原则，不得因员工患病而对其进行歧视或采取不公平的待遇。

四、法律建议

1. 保留证据：员工应保留好与患病、治疗相关的所有证据，如医疗证明、诊断书、透析记录等，以备不时之需。

2. 沟通协商：在医疗期内或医疗期满后，员工应与用人单位保持沟通，了解用人单位的处理意图，并尝试通过协商解决问题。

3. 寻求法律援助：如果用人单位违反法律法规辞退员工，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

总结：公司员工患病每周需透析两次，在医疗期内公司不得随意辞退。医疗期满后，如果员工仍不能从事工作，公司需遵循法定程序并支付相应补偿后才能解除劳动合同。员工应保留好相关证据，与用人单位保持沟通，并在必要时寻求法律援助。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。