透析病人作为员工，公司一般不可以随意辞退。以下从不同角度为你详细分析：

法律保护角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。透析病人通常属于患有严重疾病的情况，他们依法享有相应的医疗期，在医疗期内，公司不能随意辞退。医疗期的具体长度根据劳动者的工作年限等因素确定，例如，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月等（具体医疗期时长可参考《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》）。

特殊情况角度

虽然一般情况下公司不能辞退透析病人，但也存在一些特殊情况。如果透析病人存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司是可以解除劳动合同的。不过，公司需要承担举证责任，证明员工确实存在这些严重过错行为。

后续处理建议角度

1. 保留证据：如果透析病人担心被公司违法辞退，要注意保留好相关的证据，如劳动合同、病历、诊断证明、工资条等，这些证据在后续可能的劳动仲裁或诉讼中会起到关键作用。
2. 沟通协商：如果公司提出辞退意向，透析病人可以先与公司进行沟通协商，了解公司辞退的具体原因和依据。如果公司无法提供合法合理的理由，员工可以明确表示拒绝，并要求公司继续履行劳动合同。
3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，透析病人可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。赔偿金的计算标准为按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的经济补偿（具体计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 2 × 月工资，其中月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

总之，透析病人在医疗期内享有法律保护，公司不能随意辞退。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律帮助。