摔伤了还能正常工作，是否可以申请工伤赔付，这主要取决于摔伤是否符合工伤认定的条件。以下从不同角度为你详细分析：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，工伤认定主要考虑的是职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的情况。
   • 如果你摔伤是在工作时间、工作场所内，且是因为工作原因导致的，那么即使摔伤后你仍能正常工作，也符合工伤认定的基本条件，有权申请工伤赔付。

2. 摔伤后仍能正常工作的情况：

   • 摔伤后仍能正常工作，并不意味着摔伤不严重或者不符合工伤认定的条件。工伤的认定并不完全取决于伤势的严重程度，而是取决于是否符合上述工伤认定的基本条件。
   • 有些摔伤可能看似不严重，但可能留下后遗症或者影响未来的工作能力。因此，即使你现在能正常工作，也建议及时申请工伤认定，以便在需要时获得相应的赔付。

3. 申请工伤赔付的流程：

   • 首先，你需要及时向用人单位报告摔伤情况，并要求用人单位在规定时间内（一般为30日内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果用人单位未按时提出申请，你或者你的近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会进行调查核实，并在规定时间内（一般为60日内）作出工伤认定的决定。
   • 如果认定为工伤，你可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期待遇等。

4. 可能遇到的法律问题及建议：

   • 用人单位不配合：如果用人单位不配合你申请工伤认定，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。
   • 工伤认定争议：如果对工伤认定结果有异议，你可以在收到认定书之日起60日内申请行政复议，或者在6个月内提起行政诉讼。

总结与建议：

• 摔伤了还能正常工作，并不影响你申请工伤赔付的权利。关键在于摔伤是否符合工伤认定的条件。
• 建议你及时向用人单位报告摔伤情况，并要求用人单位提出工伤认定申请。如果用人单位不配合，你可以自行申请或者寻求法律援助。
• 在申请工伤赔付的过程中，如果遇到任何法律问题或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。