结论：在您描述的情况下，如果厂里不续签合同，您可能享有经济补偿金，同时，若您的肝癌被认定为工伤，您还可能享有工伤赔偿。具体能否获得赔偿及赔偿金额，需根据实际情况和相关法律规定来确定。
分析如下：
经济补偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 在您的情况下，如果厂里不续签合同，且不属于上述例外情形，那么您有权要求厂里支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常按照您在厂里工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
工伤赔偿：
- 如果您的肝癌被认定为工伤，那么您还可能享有工伤赔偿。工伤赔偿包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。
- 工伤的认定需要满足一定的条件，如工作时间、工作场所、因工作原因受到事故伤害等。对于职业病，如肝癌是否属于职业病，需要依据职业病诊断机构的诊断结果来确定。
- 如果您的肝癌被认定为职业病，且属于工伤范畴，那么您可以按照《工伤保险条例》的规定享受工伤赔偿。
建议：
- 首先，建议您与厂里进行沟通，了解不续签合同的具体原因，并尝试协商解决经济补偿金的问题。
- 其次，如果您认为您的肝癌可能与工作环境或工作性质有关，建议您及时向职业病诊断机构申请职业病诊断，以确定是否属于工伤范畴。
- 最后，如果协商无果或职业病诊断结果对您不利，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
后续行动：
- 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明、职业病诊断证明等，以便在需要时提供证明。
- 如果您对法律程序或赔偿标准有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。