在私人老板处打工意外死亡，这是一个非常严肃且需要细致处理的问题。首先，我深表同情，并理解这对您和您的家庭带来的巨大打击。接下来，我将根据相关法律法规，为您详细梳理这一流程。
一、工伤认定
申请工伤认定：
- 您或您的家属需要尽快向当地的人力资源和社会保障部门（人社局）提出工伤认定申请。
- 申请时，需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同、工资单、工作证等）、以及医疗诊断证明或死亡证明。
特殊情况证明：
- 如果死亡发生在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到意外伤害，应提交公安部门的证明或其他有效证明。
- 如果因工外出期间受到伤害或发生事故下落不明，同样需要提交公安部门出具的证明。
- 对于其他特殊情况，如上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害等，也需提交相应的事故责任认定书或有效证明。
二、工亡待遇申请
一旦工伤认定完成，您或您的家属可以申请以下工亡待遇：
丧葬补助金：
- 用于安葬因工死亡职工，发放给其近亲属。
- 标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
供养亲属抚恤金：
- 用于保障供养亲属的基本生活。
- 抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
- 标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。
- 供养亲属的范围包括配偶、子女、父母等，具体条件需符合相关规定。
一次性工亡补助金：
- 一次性支付给因工死亡职工近亲属的工伤补偿待遇。
- 标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
三、注意事项
个人所得税：
- 职工因工死亡，其近亲属按规定取得的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，免征个人所得税。
遗产分配：
- 工亡待遇不属于死者的遗产范围，因此不适用遗产分配原则分割。
- 供养亲属抚恤金应按国家规定的范围和标准执行；丧葬补助金和一次性工亡补助金可在扣除已实际支付的丧葬等费用后，根据与工伤职工关系的远近、共同生活的紧密程度、经济依赖程度、生活来源等因素，在其近亲属之间进行合理分配。
待遇调整：
- 供养亲属抚恤金等长期待遇由统筹地区社会保险行政部门根据职工平均工资和生活费用变化等情况适时调整。
四、后续维权
- 如果对工伤认定结论或工亡待遇有异议，您或您的家属可以依法向当地人民政府申请行政复议或向有管辖权的法院提起行政诉讼。
在整个过程中，我建议您或您的家属保持冷静，及时收集并保存好所有相关证据和材料，以便在需要时能够迅速提供。同时，也可以考虑咨询专业的律师或法律援助机构，以获取更具体的法律帮助和支持。希望这些信息能够对您有所帮助，并祝愿您和您的家人能够早日走出阴霾，重新开始新的生活。