在工厂上班期间不幸死亡，其家属需要按照一定的流程来处理相关事宜并获取相应的工亡待遇。以下是一个详细、清晰的流程说明：

一、确认工亡事实

首先，需要确认职工的死亡是否属于因工死亡。这通常需要由社会保险行政部门进行认定。因工死亡包括职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病直接死亡或抢救无效死亡的情况。

二、准备申请材料

在确认工亡事实后，家属需要准备以下申请材料：

1. 工伤职工死亡印证资料：如居民死亡医学证明书、火化证、殓葬证、因死亡注销户口资料、法院宣告死亡的生效判决书、我国驻境外使领事馆出具的中文版死亡印证材料之一。或者，也可以提供一次性工亡补助金、丧葬补助金申领承诺书（与工亡认定结论提供其中一个）。
2. 工亡认定结论：这是由社会保险行政部门出具的，证明职工死亡属于因工死亡的结论。
3. 申请人有效身份证件：如身份证、户口簿等。
4. 其他可能需要的材料：如公安机关出具的失踪或下落不明的证明（如果适用）、下落不明人员经法院宣告死亡的判决书（如果适用）等。

三、提交申请

家属需要携带上述申请材料到当地政务服务中心的综合窗口提交申请。在提交申请时，工作人员会对材料进行初步审查，如果材料不齐全或不符合法定形式，会一次性告知需要补正的全部内容。

四、等待受理与审查

提交申请后，窗口工作人员会在当场或者规定工作日内作出受理或不予受理的决定。如果受理，办理人员会对申请人提交的材料进行详细审查，并提出初步审查意见。

五、等待决定与制证

办理机关负责人会依据审查意见签署审批结果。如果批准办理，制证部门会完成制证，并由办理机关向申请人核发办理结果。如果不予批准，办理机关会书面通知申请人并说明理由，并告知申请人对结果有异议的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。

六、领取工亡待遇

一旦申请获得批准，家属可以凭个人身份证明和受理通知书到申办窗口领取办理结果，即工亡待遇。工亡待遇通常包括：

1. 丧葬补助金：用于安葬因工死亡职工，标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
2. 供养亲属抚恤金：用于保障供养亲属的基本生活，按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
3. 一次性工亡补助金：一次性支付给因工死亡职工近亲属的工伤补偿待遇，标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

七、注意事项

1. 不重复支付：如果丧葬费已经在工伤保险基金中支付，就不能再在养老保险基金中支付，以避免重复支付。
2. 税收优惠：职工因工死亡，其近亲属按规定取得的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，免征个人所得税。
3. 待遇调整：供养亲属抚恤金等长期待遇会由统筹地区社会保险行政部门根据职工平均工资和生活费用变化等情况适时调整。

希望这个流程说明能够帮助您更好地理解和处理相关事宜。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询当地的社会保险行政部门或政务服务中心。