结论前置：在一般情况下，不续聘本单位后是可以到其他公司上班的，但具体是否可行会受到多种因素的影响，以下分情况说明：
- 劳动合同及竞业限制情况
- 无竞业限制条款：如果原劳动合同中没有约定竞业限制条款，或者虽然有竞业限制条款但单位未按照约定支付经济补偿，那么员工在劳动合同终止（不续聘）后，可以自由选择到其他公司上班，不受原单位的限制。竞业限制条款通常是为了保护用人单位的商业秘密和竞争优势，限制员工在离职后一定期限内到与本单位有竞争关系的其他单位工作。但如果单位没有履行支付经济补偿的义务，该竞业限制条款对员工就不具有约束力。
- 有竞业限制条款且单位支付经济补偿：若原劳动合同中明确约定了竞业限制条款，并且单位按照约定向员工支付了经济补偿，那么员工在竞业限制期限内（一般不超过两年）是不能到与原单位有竞争关系的其他公司上班的。否则，员工可能需要向原单位支付违约金，并承担相应的法律责任。
- 服务期约定情况
- 无服务期约定：如果原劳动合同中没有约定服务期，员工在不续聘本单位后，可以自由选择新的工作单位。服务期通常是指用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训，而与劳动者约定的劳动者必须为用人单位服务一定期限的约定。
- 有服务期约定且未履行完毕：若原劳动合同中约定了服务期，而员工在不续聘时服务期尚未履行完毕，那么员工可能需要向单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用，且用人单位要求员工支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。在这种情况下，员工虽然可以到其他公司上班，但可能需要先与原单位解决服务期违约的问题。
- 行业特殊规定及保密义务情况
- 行业特殊规定：某些特殊行业可能有相关的法律法规或行业规范，对员工的离职和再就业有一定的限制。例如，一些涉及国家安全、保密等特殊行业的员工，在离职后可能需要遵守特定的脱密期规定，在脱密期内不能到其他可能涉及相关秘密的单位工作。
- 保密义务：即使没有竞业限制条款，员工在离职后仍然有义务保守原单位的商业秘密和知识产权等。如果员工到其他公司上班后，泄露了原单位的商业秘密，给原单位造成了损失，原单位有权要求员工承担赔偿责任。
建议：在不续聘本单位后打算到其他公司上班前，建议你仔细审查原劳动合同中的相关条款，包括竞业限制、服务期、保密义务等内容。如果对合同条款存在疑问或不确定的地方，可以向我进一步咨询，以便更好地维护自己的合法权益。