公安机关在一般情况下不能直接终结刑事案件，但在特定法定情形下可以撤销案件。以下是对这一问题的详细分析：
一、公安机关的职权与刑事案件的处理流程
公安机关在刑事案件中主要负责立案、侦查和采取强制措施等工作。在侦查过程中，公安机关会收集证据，查明犯罪事实，并依法对犯罪嫌疑人采取相应的强制措施，如拘留、逮捕等。然而，公安机关并不具有直接决定刑事案件终结的权力。刑事案件的终结通常需要通过起诉、审判等司法程序来实现。
二、公安机关可以撤销案件的法定情形
尽管公安机关不能直接终结刑事案件，但在符合《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定的情形下，公安机关可以撤销案件。这些情形包括：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：如果公安机关在侦查过程中发现犯罪嫌疑人的行为情节显著轻微，且危害不大，不构成犯罪，那么可以撤销案件。
犯罪已过追诉时效期限的：根据法律规定，犯罪有一定的追诉时效期限。如果犯罪已过追诉时效期限，公安机关应当撤销案件。
经特赦令免除刑罚的：如果犯罪嫌疑人被特赦令免除刑罚，那么公安机关也应当撤销案件。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：对于某些依照刑法规定需要告诉才处理的犯罪，如果被害人没有告诉或者撤回告诉，公安机关可以撤销案件。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：如果犯罪嫌疑人或被告人在侦查过程中死亡，那么公安机关应当撤销案件。
其他法律规定免予追究刑事责任的：除了上述情形外，如果还有其他法律规定免予追究刑事责任的情形，公安机关也可以撤销案件。
三、公安机关撤销案件的程序与后果
当公安机关决定撤销案件时，需要制作撤销案件决定书，并报经上级公安机关审查批准。撤销案件后，如果犯罪嫌疑人已被逮捕，应当立即释放，并发给释放证明。同时，公安机关还需要将撤销案件的情况通知原犯罪嫌疑人所在的单位或居住地的派出所。
四、特殊情况下的处理
在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人符合先行拘留的条件（如正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉等），公安机关可以先行拘留。但拘留并不等同于终结案件，公安机关仍需在拘留后进行进一步的侦查工作，并根据侦查结果决定是否撤销案件或移送起诉。
总结与建议：
公安机关在刑事案件中主要承担立案、侦查和采取强制措施等职责，并不具有直接终结刑事案件的权力。但在符合法定情形下，公安机关可以撤销案件。如果你或你身边的人遇到刑事案件相关问题，建议及时向我咨询，以便更好地了解案件进展和自身权益。