您好，关于您提出的“刑事犯罪公安机关可以自行结案吗”这一问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。
首先，刑事案件在公安局能否结案，这确实取决于案件的具体情况和侦查结果。虽然多数情况下，案件会移送至后续的司法程序进行审查起诉和审判，但在某些特定条件下，公安机关确实有权决定结案。
具体来说，以下是一些公安机关可以决定结案的情形：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：比如一些轻微的邻里纠纷引发的肢体冲突，如果未造成明显的伤害后果，并且经过评估认定不构成犯罪，那么公安机关可以直接结案，不再将其作为刑事案件处理。
犯罪已过追诉时效期限的：刑法中规定了不同犯罪的追诉时效。如果案件已经超过了法定的追诉时效，比如最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪经过了五年，那么公安机关将不再追究刑事责任，并会结案。
经特赦令免除刑罚的：如果国家发布了特赦令，对特定的罪犯免除了刑罚，那么涉及这些罪犯的刑事案件，公安机关也会予以结案。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：比如侮辱罪、诽谤罪（除严重危害社会秩序和国家利益外）等，如果被害人没有向司法机关提出控告，或者提出了控告后又撤回了，那么公安机关也会结案。
犯罪嫌疑人死亡的：如果犯罪嫌疑人在侦查阶段死亡，那么刑事诉讼就无法正常进行，公安机关通常会撤销案件并结案。
然而，在大多数情况下，刑事案件并不会在公安局阶段直接结案。公安机关的主要任务是负责刑事案件的侦查工作，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或无罪、罪轻或罪重的证据材料。侦查终结后，公安机关会写出起诉意见书，连同案卷材料和证据一并移送同级人民检察院进行审查决定。人民检察院将决定是否起诉，如果决定起诉，案件将被移送至人民法院进行审判。
综上所述，刑事案件在公安局能否结案，确实需要根据案件的具体情况和侦查结果来判断。如果案件未达到立案标准或存在其他法定结案情形，公安机关可以决定结案；否则，案件将按照刑事诉讼法的规定，继续推进至后续的审查起诉和审判阶段。这一流程确保了刑事案件的公正、合法处理，既保护了被害人的权益，也保障了犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。希望这个解答能够对您有所帮助。