关于未成年学生请病假是否需要家长同意的问题，这主要取决于学校的具体请假制度以及相关法律法规的要求。不过，我可以根据一般情况和您提供的信息，给出一个较为全面的解答。

首先，从学校管理的角度来看，未成年学生请病假通常是需要家长同意的。这是因为未成年学生在法律上属于限制民事行为能力人或无民事行为能力人，他们的行为需要由家长或法定监护人进行监督和负责。学校为了保障学生的安全和健康，以及维护正常的教学秩序，往往会要求学生或家长在请假时提供相关的证明，并经过学校或班主任的批准。

以您提供的青岛五十八中学生请假制度为例，其中明确规定了学生请病假（短期）须出具医院或学校卫生室的有关证明，并经班主任老师同意后即可。虽然这里没有直接提到需要家长同意，但在实际操作中，班主任老师往往会通过电话或其他方式与家长取得联系，确认学生的病情和请假事宜，这实际上也是一种家长同意的体现。

另外，从法律法规的角度来看，虽然并没有明确规定未成年学生请病假必须家长同意，但《未成年人保护法》等相关法律法规强调了家长或法定监护人对未成年人的监护责任。这意味着，在涉及未成年人健康、安全等重要事项上，家长或法定监护人的意见和同意是至关重要的。

综合以上分析，我们可以得出以下结论：

1. 未成年学生请病假时，学校通常会要求提供医院或学校卫生室的证明，并经过班主任或相关负责人的批准。
2. 在实际操作中，班主任或学校往往会通过电话等方式与家长取得联系，确认学生的病情和请假事宜，这实际上要求了家长的同意。
3. 家长或法定监护人作为未成年人的监护人，在涉及未成年人健康、安全等重要事项上应给予充分的关注和同意。

因此，未成年学生请病假时，最好是在家长或法定监护人的陪同下进行，或者至少确保家长或法定监护人知晓并同意请假事宜。这样不仅可以保障学生的健康和安全，也可以避免不必要的纠纷和误解。