结论：在协议离婚时约定一方单独抚养，另一方不付抚养费的情况下，若之后单独抚养方因实际需要（如经济困难、子女需求增加等）起诉要求另一方支付抚养费，法院会根据具体情况进行判决，并非绝对不支持或支持，而是会综合考虑多种因素来确定是否支持以及支持的金额。
法律背景与依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第一千零八十五条：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”
法律原则与精神：
- 抚养子女是父母的法定义务，不因离婚而消除。即使协议离婚时约定了一方单独抚养，另一方不付抚养费，但这并不意味着另一方就完全免除了抚养子女的责任。
- 法院在判决时会考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素。
法院判决的可能情况
支持支付抚养费：
- 如果单独抚养方能够证明因经济困难、子女需求增加（如教育、医疗等费用上升）等原因，确实需要另一方支付抚养费，且另一方有负担能力，法院很可能会判决另一方支付一定金额的抚养费。
- 计算公式示例（非固定公式，仅作参考）：抚养费金额 = （另一方月收入 × 一定比例） - 单独抚养方已承担的费用（如有）。其中，“一定比例”通常根据子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素综合确定，一般不超过月总收入的百分之五十。
不支持支付抚养费或支持部分支付：
- 如果单独抚养方无法证明需要另一方支付抚养费的必要性，或者另一方确实没有负担能力（如失业、重病等），法院可能会判决不支持支付抚养费或支持支付部分抚养费。
- 在这种情况下，法院会综合考虑双方的实际情况，确保判决的公平性和合理性。
法律建议
协商解决：
- 在起诉前，建议双方先尝试协商解决抚养费问题。通过友好沟通，双方可以达成一个既符合子女利益又兼顾双方实际情况的协议。
收集证据：
- 如果协商无果，单独抚养方在起诉前应尽可能收集相关证据，如子女的实际需要证明、自己的经济困难证明、另一方的负担能力证明等，以支持自己的诉讼请求。
寻求法律帮助：
- 在起诉过程中，建议单独抚养方寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助单独抚养方更好地维护自己的合法权益。
最后，抚养费问题涉及子女的切身利益和父母的法定义务，因此应谨慎处理。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。