当协议离婚后对方不按照协议约定的数额给付抚养费时，您完全有权向法院起诉，要求对方履行协议并支付抚养费。以下是从多个角度为您详细分析的解答：
一、法律基础与协议性质
离婚协议书，作为双方自愿达成的约定，具有明确的合同性质。这意味着，一旦签署并生效，双方都应严格按照协议的条款来履行各自的义务。其中，支付抚养费是协议中常见且至关重要的一项内容。若一方未能按时、足额支付抚养费，便构成了对协议的违约。根据《民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务，这种义务不因离婚而消除。因此，即使离婚协议中有关于抚养费的约定，对方不履行时，您仍有权通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。
二、起诉流程与所需材料
准备材料：
- 起诉状：写明原被告的基本信息，明确诉讼请求（即要求被告支付的具体抚养费金额、支付方式及支付起始时间），并详细阐述事实与理由，说明双方协议离婚的情况，特别是离婚协议中关于抚养费的约定，以及被告未履行支付义务的事实。
- 证据材料：包括离婚证、离婚协议书、孩子的出生证明、银行转账记录（证明对方未支付抚养费）、聊天记录（如有提及抚养费问题）、抚养费用凭证（如学费发票、医疗费票据等，以证明抚养实际支出）。
- 身份证明：提供原告的身份证原件及复印件，同时尽可能准备被告的身份证复印件或其他能证明其身份的材料。
确定管辖法院：
- 一般应向被告住所地的基层人民法院提起诉讼。若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地的基层人民法院管辖。住所地指户籍所在地，经常居住地指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方（住院就医除外）。
立案与庭审：
- 携带准备好的起诉材料前往有管辖权的法院立案大厅，提交材料并缴纳案件受理费。
- 立案后，等待法院确定的开庭时间，并按时参加庭审。在庭审中，进行陈述、举证、质证和辩论，强调被告不支付抚养费对孩子生活成长的影响及所求金额的合理性。
等待判决与执行：
- 庭审结束后，法院将依法审理并作出判决。如原告胜诉，判决书将明确被告应支付的抚养费金额、方式及时间。
- 若被告在判决书规定的履行期限内仍未支付抚养费，原告可在判决生效后向法院申请强制执行。法院将采取多种措施（如查询、冻结、划拨银行存款；查封、扣押、拍卖财产等）以确保抚养费得到执行。
三、特殊情况下的抚养费调整
在特定情况下，即使离婚协议中已经约定了抚养费的数额，子女或负责抚养的一方仍有权起诉要求对方支付或增加抚养费。这些情况包括：
- 原定抚养费数额不足：随着子女的成长，原定的抚养费数额可能不足以维持当地的实际生活水平。例如，物价上涨、子女上学费用增加等因素都可能导致生活成本大幅提高。
- 子女特殊需要：如果子女因患病、上学等实际需要，确实需要增加抚养费，如孩子患上重大疾病需要大量医疗费用，或者进入高等教育阶段学费大幅增加。
- 直接抚养方经济困难：如果原本负责抚养子女一方的经济状况发生重大变化，导致其独自抚养子女存在困难。
四、实际案例参考
在实际操作中，已有许多类似的案例成功通过法律途径维护了子女和抚养方的合法权益。例如，某案例中，双方协议离婚后，男方未按约定支付抚养费。女方作为孩子的法定代理人，向法院提起诉讼，并提供了充分的证据证明男方未履行支付义务。法院经审理后，判决男方按照协议约定的数额支付拖欠的抚养费，并继续按约定支付后续抚养费。这一案例充分说明了，当对方不按离婚协议书给付抚养费时，起诉是有效且可行的解决途径。
建议：面对协议离婚后对方不支付抚养费的情况，您应依法行事，通过准备充分的材料、确定正确的管辖法院、积极参与庭审并等待判决结果来维护自己和孩子的合法权益。如有必要，可申请强制执行以确保判决得到履行。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。