针对您提出的问题“当事人未按照离婚协议履行给付抚养费义务起诉至法院，什么案由”，结论前置如下：
- 案由确定：此类案件的案由通常为“抚养费纠纷”。
详细分析：
在婚姻家庭领域中，当双方协议离婚并签订离婚协议书后，若一方未按照协议约定履行给付抚养费的义务，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付义务。此时，案件的案由一般确定为“抚养费纠纷”。
法律背景与依据：
- 离婚协议书的性质：离婚协议书是双方自愿达成的约定，具有明确的合同性质。一旦签署并生效，双方都应严格按照协议的条款来履行各自的义务，包括支付抚养费。
- 抚养费的支付义务：抚养费是离婚协议中常见且至关重要的一项内容，它关系到未成年子女的合法权益。若一方未能按时、足额支付抚养费，便构成了对协议的违约，另一方有权通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。
- 案由的确定：在司法实践中，对于因离婚协议中抚养费支付问题引发的纠纷，法院通常会将其归类为“抚养费纠纷”进行审理。
诉讼流程与注意事项：
准备起诉材料：
- 起诉状：详细列明原被告的基本信息、诉讼请求（即要求被告支付的具体抚养费金额、支付方式及支付起始时间）、事实与理由（说明双方协议离婚的情况，特别是离婚协议中关于抚养费的约定，以及被告未履行支付义务的事实）。
- 证据材料：包括离婚协议书、离婚证、孩子的出生证明、银行转账记录（证明被告未支付抚养费的情况）、聊天记录（如有）等。
确定管辖法院：
- 一般应向被告住所地的基层人民法院提起诉讼。若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地的基层人民法院管辖。
提交起诉材料与缴纳诉讼费用：
- 将准备好的起诉状及证据材料提交至选定法院的立案庭，并根据《诉讼费用交纳办法》缴纳相应的诉讼费用。
参加庭审与等待判决：
- 按照法院通知的时间参加庭审，积极配合法院的调查和审理工作。
- 庭审结束后，等待法院作出判决。若支持原告诉求，判决将明确被告的支付义务。
执行判决：
- 若被告在判决书规定的履行期限内仍未支付抚养费，原告可在判决生效后向法院申请强制执行。
可能遇到的法律后果：
- 若法院判决支持原告诉求，被告需按照判决履行支付抚养费的义务。若被告拒不履行，法院有权采取一系列强制措施，如查询、冻结、扣划对方名下的银行存款，甚至查封、拍卖其名下财产，以确保抚养费的落实。
- 若原告未能提供充分证据证明被告未支付抚养费或诉讼请求不合理，法院可能驳回原告诉求或判决被告支付较少金额的抚养费。
建议与提醒：
- 在整个诉讼过程中，务必保持冷静理性，通过合法途径维护自己的权益。
- 若对法律程序不熟悉或担心胜诉率，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。