针对您提出的“工伤死亡私了同父异母的子女如何分配”的问题，这确实是一个涉及法律与情感交织的复杂议题。首先，需要明确的是，无论子女是否同父同母，在工伤死亡赔偿金的分配上，他们都享有平等的法律地位。接下来，我将结合相关法律法规，为您详细解析工伤死亡赔偿金的分配原则及同父异母子女的分配情况。
一、工伤死亡赔偿金的构成
工伤死亡赔偿金主要包括三部分：丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
丧葬补助金：这是对工亡职工丧葬费用的补偿，应支付给实际办理丧葬事宜的人。若多个亲属共同办理，则根据实际支出合理分配。
供养亲属抚恤金：这是针对由工亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属的经济补助。对于子女而言，若他们符合领取条件（如未成年或无劳动能力），则有权获得抚恤金。抚恤金的具体数额根据工亡职工的工资和子女的具体情况确定。
一次性工亡补助金：这是对死者近亲属的精神抚慰和经济补偿，其数额为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
二、同父异母子女的分配原则
在一次性工亡补助金的分配上，同父异母的子女与其他第一顺序继承人（如配偶、父母）享有平等的分配权。具体分配时，应综合考虑以下因素：
关系亲疏远近：虽然同父异母的子女在血缘上可能有所不同，但在法律上他们都是工亡职工的直系亲属，享有平等的继承权。
共同生活紧密程度：如果某个子女与工亡职工共同生活时间较长，经济上依赖程度较高，那么在分配时可能会适当多分。
经济依赖程度：生活困难且对工亡职工经济依赖较高的子女，也会得到更多考虑。
抚养义务履行情况：如果某个子女在工亡职工生前由其抚养，且抚养人尽到了抚养义务，那么在分配时也可能会适当多分。
三、分配争议的解决
如果近亲属之间在赔偿金分配上无法达成一致意见，建议通过以下途径解决争议：
调解：可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等，通过协商达成分配协议。
仲裁：如果调解无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁机构作出裁决。
诉讼：如果仲裁结果仍不能满足各方需求，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律法规和实际情况作出判决。
四、建议
保留证据：在分配过程中，应保留好相关证据，如工亡职工的工资单、抚养关系证明、共同生活证明等，以便在争议解决时提供有力支持。
咨询专业律师：由于工伤死亡赔偿金的分配涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
尊重各方权益：在分配过程中，应尊重各方的合法权益，确保分配结果公平合理，避免引发不必要的家庭矛盾。
综上所述，同父异母的子女在工伤死亡赔偿金的分配上享有平等的法律地位。在分配过程中，应综合考虑多种因素，确保分配结果公正合理。如有争议，建议通过调解、仲裁或诉讼等法律途径解决。