关于您提出的“工亡私了后，子女如何分配相关财产”的问题，这确实是一个涉及法律继承和财产分配的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，工亡私了通常指的是在工亡事故发生后，家属与用人单位或相关责任方通过协商达成赔偿协议，而非通过法律诉讼途径解决。然而，无论是否私了，工亡后涉及的财产分配（包括婚前财产和工亡赔偿）都应遵循法律的规定。
一、婚前财产的分配
遗嘱或遗赠协议：
- 如果工亡者生前立有遗嘱或遗赠协议，且该遗嘱或协议是合法有效的，那么其婚前财产将按照遗嘱或协议指定的方式和对象进行分配。
- 子女作为法定继承人之一，如果遗嘱或协议中指定了子女为继承人，那么子女将按照遗嘱或协议的规定获得相应财产。
法定继承：
- 如果工亡者没有立遗嘱或遗赠协议，那么其婚前财产将按照法定继承顺序进行分配。
- 法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在工亡的情况下，如果工亡者有子女，子女将作为第一顺序继承人参与财产分配。
- 分配原则通常是均等分配，但也会考虑特殊情况下的调整，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人予以照顾，对尽了主要扶养义务的继承人可以多分等。
二、工亡赔偿的分配
工亡赔偿是工亡事故后家属获得的经济补偿，其分配原则与遗产分配有所不同，但通常也会参照遗产分配原则并结合实际情况进行。
赔偿项目：
- 工亡赔偿可能包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 这些赔偿项目通常是为了对近亲属精神和生活上的抚慰与经济补偿。
分配方式：
- 丧葬补助金一般用于支付工亡者的丧葬费用。
- 供养亲属抚恤金则根据近亲属与工亡者的经济依赖关系和生活状况进行分配。
- 一次性工亡补助金则通常在近亲属之间进行均等分配，但也会考虑各近亲属的实际情况进行适当调整。
三、实际操作建议
咨询专业律师：
- 由于财产分配涉及复杂的法律问题，建议尽快咨询当地的律师或法律专家，以获取更详细和准确的建议。
- 律师可以根据您的具体情况，提供个性化的法律方案和指导。
收集相关证据：
- 在处理财产分配问题时，需要收集相关的证据材料，如工亡者的遗嘱、遗赠协议、婚姻证明、子女身份证明等。
- 这些证据材料将有助于证明您的继承权和分配权益。
协商与调解：
- 在分配过程中，如果与其他继承人存在争议或分歧，可以尝试通过协商或调解的方式解决。
- 协商和调解可以节省时间和成本，同时也有助于维护家庭关系的和谐。
综上所述，工亡私了后子女的财产分配问题需要根据具体情况进行具体分析。在处理此类问题时，建议尽快咨询当地律师或法律专家以获取专业指导，并收集相关证据材料以支持您的主张。同时，也可以尝试通过协商或调解的方式解决争议和分歧。