劳动合同到期终止时，企业支付补偿金的情况确实与劳动合同的次数有关，但并非直接由“第几次”决定，而是与劳动合同终止的具体情形以及是否符合支付经济补偿金的法定条件相关。以下从不同角度为您详细分析：
一般情况下的劳动合同到期终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。
- 在这种情况下，如果企业维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，企业不需要支付经济补偿金。
- 如果企业降低劳动合同约定条件续订劳动合同，或者企业不同意续订劳动合同，导致劳动合同终止的，企业则需要按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。这里的“工作年限”和“第几次”劳动合同并无直接关联，而是看劳动者在本单位实际工作的时长。
特殊情况下的劳动合同到期终止：
- 如果劳动合同到期时，劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条规定的情形（如患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；女职工在孕期、产期、哺乳期的等），劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。此时，如果企业选择终止劳动合同，则需要支付经济补偿金。
- 另外，如果劳动合同到期时，企业已经与劳动者连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等），劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，企业应当订立无固定期限劳动合同。如果企业违反此规定终止劳动合同，则需要支付赔偿金，这相当于两倍的经济补偿金。
举例说明：
- 假设劳动者在企业工作了3年，签订了两次为期一年的劳动合同，第二次劳动合同到期时，企业选择不续订，且没有降低劳动合同约定条件，那么企业需要支付3个月工资作为经济补偿金。
- 如果劳动者在企业工作了5年，签订了一次为期三年的劳动合同和一次为期两年的劳动合同，第二次劳动合同到期时，劳动者处于孕期，企业选择终止劳动合同，那么企业不仅需要支付5个月工资作为经济补偿金，还可能面临其他法律责任。
建议：
- 对于劳动者而言，在劳动合同到期前，应了解自己的权益和企业的续订意向，以便做出合理的选择。
- 对于企业而言，在劳动合同到期时，应依法处理劳动合同终止事宜，避免不必要的法律纠纷和经济损失。
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