结论前置：用人单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为补偿，同时，若满足特定条件，用人单位还可能面临视为已订立无固定期限劳动合同及支付经济补偿等法律责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、双倍工资补偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 起算时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算。
- 截止时间：补订书面劳动合同的前一日，或者劳动者离职之日（以先到者为准），但最长不超过11个月。
- 计算基数：包括劳动者的基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但不包括加班工资等非常规性收入。
实例说明：
- 假设小张于2024年1月1日入职某公司，月工资为6000元，但公司一直未与他签订书面劳动合同。若小张于2024年11月30日离职，则公司应支付他2024年2月1日至2024年11月30日期间的双倍工资差额，即6000元/月 × 10个月 = 60,000元（扣除已支付的正常工资后，实际需额外支付60,000元）。
二、视为订立无固定期限劳动合同及双倍工资
法律规定：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
- 同时，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位仍需向劳动者每月支付二倍的工资，直至实际订立无固定期限劳动合同之日止。
实例说明：
- 假设小李在某公司连续工作满十年，但公司一直未与他签订无固定期限劳动合同。若从2024年1月1日起计算，公司应自该日起向小李每月支付双倍工资，直至实际签订无固定期限劳动合同之日止。
三、经济补偿
情形：
- 若用人单位未及时签订劳动合同导致劳动者以此为由解除劳动关系，用人单位需支付经济补偿。
计算标准：
- 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 × 月工资\)（月工资为劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
实例说明：
- 假设小赵在某公司工作了3年6个月，月工资为7000元，因公司未及时签订劳动合同而离职。则公司应支付他4个月（3年按3个月计算，6个月按1个月计算）的工资作为经济补偿，即7000元/月 × 4个月 = 28,000元。
四、维权途径及时效
收集证据：
- 劳动者应收集工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等能证明劳动关系存在的证据。
协商调解：
- 首先尝试与用人单位进行协商或寻求调解，以尽快解决问题。
申请仲裁：
- 协商无果后，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
提起诉讼：
建议：作为劳动者，应了解自身权益，并在发现用人单位未签订劳动合同时及时采取措施维护自己的合法权益。同时，用人单位也应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。