未签订劳动合同离职时，劳动者有权根据具体情况主张相应的补偿，主要包括双倍工资补偿和经济补偿金。以下是对这一问题的详细分析：
一、双倍工资补偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了用人单位未按时签订劳动合同的法律责任。
支付期限与计算方式：
- 双倍工资补偿的支付期限从用工之日起满一个月的次日开始计算，至补订书面劳动合同的前一日，或最长不超过11个月。例如，劳动者于2023年1月1日入职，若一直未签合同，则双倍工资的计算期间为2023年2月1日至2023年12月31日。
- 计算基数包括劳动者应得的所有货币性收入，如计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等。若劳动者平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算；工作不满12个月的，按实际工作的月数计算平均工资。
二、经济补偿金
支付条件：
- 若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等法定过错情形，且劳动者因此辞职，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。
- 另外，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。此时，若劳动者辞职且符合法定经济补偿条件（如用人单位存在过错），也可获得相应的经济补偿。
计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、维权途径与证据收集
协商解决：
- 劳动者首先可尝试与用人单位友好协商，说明法律规定，要求支付相应补偿。
劳动监察投诉：
- 若协商不成，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对用人单位进行调查并责令其改正违法行为，支付相应补偿。
劳动仲裁与诉讼：
- 劳动者还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律程序主张权益。申请时需准备好相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系及工作情况。
- 对仲裁结果不服的，劳动者可向人民法院提起诉讼。
证据收集的重要性：
- 在整个维权过程中，劳动者应特别注意收集并保存所有能证明劳动关系存在、工作时间、工资支付情况等的证据，这是成功维权的关键。
四、注意事项
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。劳动者应及时主张自己的权益，以免错过仲裁时效。
劳动者个人原因辞职：
- 若劳动者因个人原因自行辞职，且用人单位并无过错，则一般无权获得经济补偿金，但仍可主张未签订劳动合同的双倍工资差额（如果符合条件）。
总结来说，未签订劳动合同离职时，劳动者有权根据具体情况主张双倍工资补偿和经济补偿金。在维权过程中，劳动者应充分利用法律提供的途径，并确保有足够的证据支持自己的主张。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。