结论：在工厂工作十几年，工资从6000多降到4000多，是否有补偿取决于降薪的原因和程序是否合法。以下从不同角度进行分析：
一、降薪原因合法性分析
协商一致降薪：
- 如果工厂与您经过协商，双方达成一致意见后降薪，且降薪幅度合理，不违反法律法规的强制性规定，那么这种降薪是合法的，您通常无法要求补偿。
工厂单方面降薪：
- 如果工厂未经您同意，单方面降低您的工资，这可能构成违法行为。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括工资。但未经协商一致，用人单位不得单方面变更劳动合同。
- 在这种情况下，您有权要求工厂恢复原工资水平，或者如果工厂拒绝，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如申请劳动仲裁，要求工厂支付工资差额及可能的经济补偿。
二、降薪程序合法性分析
程序合法：
- 即使降薪原因合法（如因经营困难需要降薪），工厂也需要遵循一定的程序，如与工会或职工代表协商，听取意见，并将降薪方案报劳动行政部门备案等。
- 如果工厂未遵循这些程序，降薪可能仍然被视为违法，您有权要求相应的补偿。
程序违法：
- 如果工厂在降薪过程中未遵循法定程序，如未与您协商、未听取工会或职工代表意见等，那么这种降薪是违法的。
- 您有权要求工厂立即停止违法行为，恢复原工资水平，并可能要求工厂支付经济补偿。
三、经济补偿的计算与主张
经济补偿的计算：
- 如果降薪被认定为违法，且您因此选择解除劳动合同，那么根据《劳动合同法》的规定，您有权要求工厂支付经济补偿。
- 经济补偿的计算公式通常为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 示例计算：假设您在工厂工作了15年，降薪前的月工资为6000元，降薪后为4000元，且降薪被认定为违法。如果您因此选择解除劳动合同，那么经济补偿可能为：15年 × 6000元/月（或按实际平均工资计算）= 90000元（具体数额需根据实际情况确定）。
经济补偿的主张：
- 您可以通过与工厂协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式主张经济补偿。
- 在主张经济补偿时，您需要提供相关证据证明降薪的违法性，如劳动合同、工资单、降薪通知等。
四、建议与行动
收集证据：
- 首先，您需要收集与降薪相关的所有证据，包括劳动合同、工资单、降薪通知、与工厂的沟通记录等。
与工厂协商：
- 尝试与工厂进行协商，了解降薪的原因和程序，并表达您的诉求和关切。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付工资差额及经济补偿。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。