结论：工厂以您不同意调岗为由记过并开除，这一行为是否合法需根据具体情况判断。若工厂调岗缺乏合理性或未遵循法定程序，其开除行为可能构成违法解除劳动合同，您有权要求赔偿。

分析如下：

1. 调岗的合理性：

   • 根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位调整劳动者工作岗位应当具备合理性。这通常包括考虑劳动者的工作技能、工作经验、身体状况以及调岗后的工作条件、薪酬待遇等因素。
   • 若工厂调岗缺乏合理性，如将您从技术岗位调至完全不相关的体力岗位，且未提供必要培训或调整薪酬，则可能构成对劳动合同的擅自变更，您有权拒绝。

2. 调岗的程序性：

   • 工厂在调岗前应与您进行充分沟通，说明调岗的原因、目的及具体安排，并听取您的意见。
   • 若工厂未经协商一致或未遵循法定程序即强行调岗，您有权拒绝，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 记过与开除的合法性：

   • 工厂以您不同意调岗为由记过并开除，需审查记过与开除的决定是否合法。若调岗本身缺乏合理性或程序性，则工厂以此为由记过并开除可能构成违法解除劳动合同。
   • 根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

4. 您的应对策略：

   • 收集证据：保存与工厂沟通调岗的记录、劳动合同、工资单等证据，以证明工厂调岗的不合理性及违法解除劳动合同的事实。
   • 申请劳动仲裁：向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付赔偿金或继续履行劳动合同。
   • 咨询专业律师：在申请劳动仲裁前或过程中，咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

特殊情况说明：

• 若工厂调岗是基于生产经营需要，且调岗后的工作条件、薪酬待遇等未发生不利变化，或已与您协商一致，则您应配合调岗。若此时拒绝调岗，工厂可能有权依据规章制度记过或采取其他管理措施。
• 若劳动合同中明确约定了工厂有权根据生产经营需要调整工作岗位，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则工厂调岗的合法性可能得到支持。但即便如此，工厂仍需遵循合理性原则和程序性要求。

建议：

• 鉴于您已在工厂工作10年，对工厂的规章制度和工作环境较为熟悉，建议首先与工厂进行友好沟通，尝试通过协商解决问题。
• 若沟通无果，且您认为工厂调岗缺乏合理性或程序性，建议及时咨询专业律师并申请劳动仲裁以维护自身权益。