结论：长子在委托书变更代承租人签名这一行为，在法律上可能承担的责任取决于多种因素，包括其是否获得合法授权、变更行为是否符合公房管理规定以及是否存在其他违法行为等。以下是对此问题的详细分析：

1. 合法授权情况下的责任：

   • 如果长子在变更代承租人签名前，已经获得了公房管理单位或其他合法授权机构的明确授权，并且该授权是合法有效的，那么长子的行为在法律上可能是被认可的。
   • 在这种情况下，长子通常不需要承担法律责任，因为他是在合法授权的范围内行事。但需要注意的是，即使获得授权，长子也应当确保变更行为符合公房管理规定和相关法律法规的要求。

2. 未获得合法授权情况下的责任：

   • 如果长子在未获得合法授权的情况下，擅自变更代承租人签名，这一行为可能构成无权代理或伪造文书等违法行为。
   • 根据相关法律法规，无权代理或伪造文书的行为人可能需要承担民事责任，如赔偿因变更行为给公房管理单位或其他相关方造成的损失。
   • 在某些情况下，如果长子的行为构成犯罪，如伪造国家机关公文、证件、印章罪等，他还可能面临刑事责任的追究。

3. 变更行为是否符合公房管理规定：

   • 除了是否获得合法授权外，长子的变更行为还必须符合公房管理规定和相关法律法规的要求。
   • 如果变更行为违反了公房管理规定，如未经批准擅自变更承租人等，长子可能需要承担相应的行政责任或民事责任。

4. 其他可能存在的违法行为：

   • 在变更代承租人签名的过程中，长子如果还存在其他违法行为，如利用变更行为进行欺诈、侵占公房等，那么他还可能面临更严重的法律责任。

法律建议：

• 对于长子而言，如果确实需要变更代承租人签名，应当首先咨询公房管理单位或相关法律法规，了解变更的具体要求和程序。
• 在获得合法授权并确保变更行为符合公房管理规定和相关法律法规的前提下，再进行变更操作。
• 如果对变更行为存在疑问或担忧，建议寻求专业法律人士的帮助，以确保变更行为的合法性和有效性。

后续行动建议：

• 如果长子已经擅自变更了代承租人签名，并且担心可能面临的法律责任，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对措施。
• 根据律师的建议，采取相应的补救措施，如向公房管理单位说明情况、申请撤销变更等，以降低法律风险。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。