结论：关于父亲去世30年后，公房承租权更名至母亲且未有其他子女签字是否合法的问题，不能一概而论，需结合具体情况及当地政策来判断。

一、公房承租权变更的一般规定

公房，即公有住房，其承租权的变更通常受到严格的政策和管理规定的约束。一般来说，公房承租权的变更需要遵循一定的程序，包括但不限于提交相关申请、提供必要的证明文件、经过相关部门审核等。在变更过程中，如果涉及到家庭成员之间的承租权转移，通常需要所有相关家庭成员的同意或至少知晓，并可能需要在相关文件上签字确认。

二、未签字情况下的合法性分析

1. 若更名程序符合政策且无需其他子女签字：

   • 在某些情况下，如果公房承租权的更名程序严格遵循了当地政策和管理规定，且政策中并未明确要求其他子女签字，那么未签字可能并不影响更名的合法性。
   • 例如，如果政策规定承租权可以因配偶继承或共同居住等原因而变更，且未明确要求其他家庭成员签字，则母亲作为配偶或共同居住人可能有权单独申请更名。

2. 若更名程序存在瑕疵或违反政策：

   • 如果更名程序存在瑕疵，如未按照政策要求提交必要的证明文件、未经相关部门审核等，或者违反了政策中关于家庭成员签字的规定（如果政策中有此类规定），则更名可能被视为不合法。
   • 在这种情况下，其他子女有权提出异议，并可能通过法律途径维护自己的权益。

三、建议与措施

1. 查阅当地政策：

   • 首先，建议查阅当地关于公房承租权变更的具体政策和管理规定，以了解更名程序的具体要求和限制。

2. 咨询相关部门：

   • 如果对政策理解存在疑问或不确定更名程序是否合法，可以咨询当地房管部门或相关机构，以获取更准确的解答和指导。

3. 考虑家庭协商：

   • 如果更名程序涉及家庭成员之间的利益分配或权益争议，建议家庭成员之间进行协商，以达成共识并避免不必要的法律纠纷。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果协商无果或存在其他法律问题，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

举例说明：假设某地区政策规定，公房承租权可以因配偶继承而变更，且未明确要求其他子女签字。在这种情况下，如果母亲作为配偶申请将承租权更名至自己名下，且更名程序符合政策要求，那么即使其他子女未签字，更名也可能是合法的。反之，如果政策明确要求所有家庭成员签字确认，而母亲未获得其他子女签字就进行了更名，则更名可能被视为不合法。

最后提醒：由于公房承租权变更问题涉及具体的政策和管理规定，且可能因地区而异，因此建议在处理此类问题时务必谨慎并咨询专业人士的意见。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。