结论前置：公租房因母亲去世且近3年未交房租而起诉儿子和亲属，这一行为的合法性取决于具体的租赁合同条款、当地公租房管理规定以及继承法等法律规定。若租赁合同中有明确约定，且符合相关法律规定，则起诉行为可能合法。但具体还需根据案件细节来判断。

分析说明：

1. 租赁合同条款：首先，需要查看公租房的租赁合同中是否有关于租金支付、违约责任以及继承等方面的明确约定。如果合同中规定了租金必须按时支付，且明确了违约后的法律责任，包括可能涉及的起诉事宜，那么公租房管理方依据合同条款起诉是合法的。

2. 公租房管理规定：其次，需参考当地关于公租房管理的相关规定。这些规定通常会对公租房的租赁、使用、继承等方面作出具体规定。如果规定中明确了在承租人去世后，其家属或继承人需要继续履行租赁合同义务（如支付租金），且未履行时管理方有权起诉，那么起诉行为也是合法的。

3. 继承法规定：此外，还需考虑继承法的相关规定。在母亲去世后，其遗产（包括公租房的租赁权，如果租赁权被视为遗产的话）将由继承人继承。继承人需要承担被继承人生前所负的义务，包括租赁合同中的义务。如果继承人未履行这些义务，公租房管理方依据继承法起诉也是可能的。

4. 实际情况判断：最后，需要综合考虑案件的具体情况，如儿子和亲属是否知晓租赁合同内容、是否故意拖欠租金、是否有能力支付租金等。这些因素都会影响起诉行为的合法性和合理性。

法律建议：

• 查看合同：建议首先查看公租房的租赁合同，了解其中的具体条款和约定。
• 咨询规定：咨询当地公租房管理部门或相关法律机构，了解关于公租房管理的具体规定。
• 评估责任：评估儿子和亲属在母亲去世后对于公租房租赁权的继承和责任承担情况。
• 应对起诉：如果确实面临起诉，建议积极应诉，并寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。

行动指南：

• 收集证据：收集租赁合同、公租房管理规定、继承法相关条款等证据材料。
• 法律咨询：咨询专业律师（如本人），了解具体法律规定和应对策略。
• 准备应诉：如果起诉行为合法且确实面临起诉，准备应诉材料并积极参与诉讼过程。