关于老人去世后其中一个子女给出租了房产是否合法的问题，这主要取决于房产的性质、子女的行为是否符合法律规定以及是否侵犯了其他继承人的权益。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 房产性质：

   • 私产房：如果房产是老人的私产房，即老人拥有完全的产权，那么在老人去世后，该房产应作为遗产进行继承。此时，任何一个子女单独将房产出租，都可能构成对其他继承人权益的侵犯，除非该子女已经通过合法途径（如继承、赠与等）获得了该房产的完全产权。
   • 公租房或其他租赁性质房产：如果房产是公租房或其他租赁性质的房产，那么承租权通常不属于遗产范畴，不能继承。此时，子女无权擅自将房产出租，除非他们符合相关租赁条件并获得了出租许可。

2. 子女行为是否合法：

   • 未经其他继承人同意擅自出租：在老人去世后，如果房产作为遗产需要继承，那么任何一个子女在未经其他继承人同意的情况下擅自将房产出租，都可能构成侵权行为。其他继承人有权要求停止出租行为，并可能追究该子女的法律责任。
   • 符合法律规定和继承程序的出租：如果子女已经通过合法途径获得了房产的产权或出租权，并且他们的出租行为符合相关法律规定和继承程序，那么他们的出租行为就是合法的。

3. 侵犯其他继承人权益的法律后果：

   • 如果子女的出租行为侵犯了其他继承人的权益，其他继承人有权要求停止出租行为，并可能要求赔偿因此造成的损失。在严重情况下，其他继承人还可以向法院提起诉讼，要求确认出租行为无效或追究子女的法律责任。

4. 建议：

   • 在处理此类问题时，建议首先明确房产的性质和继承情况。如果房产是私产房且需要继承，那么应遵循相关法律规定和继承程序进行处理。
   • 如果子女打算出租房产，应确保他们的行为符合相关法律规定和继承程序，并尽可能获得其他继承人的同意和支持。
   • 如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，老人去世后其中一个子女给出租了房产是否合法，取决于房产的性质、子女的行为是否符合法律规定以及是否侵犯了其他继承人的权益。在处理此类问题时，应谨慎行事并遵循相关法律规定和继承程序。如有任何疑问或争议，请直接向我咨询。