关于您提出的“公租房母亲去世，合同没有我和母亲共同申请，我还能继续租吗”的问题，以下是我的详细解答：

结论前置：

在公租房承租人（您的母亲）去世后，您是否能继续租住该公租房，主要取决于具体的公租房政策、租赁合同约定以及您是否符合相关条件。一般来说，如果公租房政策或租赁合同中规定了家庭成员的变更及居住权的延续，且您符合相关条件（如本地户籍、共同居住满一定年限、无其他住房等），那么您有可能继续租住该公租房。

具体分析：

1. 公租房政策与租赁合同约定：

   • 不同的地区可能有不同的公租房政策，这些政策会明确规定公租房的承租、续租、变更承租人等相关事宜。
   • 租赁合同中也可能包含关于承租人去世后居住权如何处理的条款。

2. 您的条件：

   • 您是否具有本地户籍。
   • 您是否与母亲共同居住满了一定年限（如两年）。
   • 您是否在其他地方有住房。

3. 法律依据：

   • 根据《民法典》的相关规定，承租人在房屋租赁期限内死亡的，与其生前共同居住的人可以按照原租赁合同租赁该房屋。
   • 同时，公租房的管理办法（如《公共租赁住房管理办法》）也会对公租房的承租、续租等事宜进行规定。

4. 实际操作：

   • 您需要咨询当地的公租房管理部门或住房保障机构，了解具体的政策和操作流程。
   • 如果政策允许，您可能需要提交相关证明文件（如户籍证明、共同居住证明、无房证明等）来申请继续租住公租房。

总结：

因此，要确定您是否能继续租住公租房，需要综合考虑公租房政策、租赁合同约定以及您的个人条件。建议您尽快咨询当地的公租房管理部门或住房保障机构，了解具体的政策和操作流程，并根据要求提交相关证明文件来申请继续租住公租房。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。