公租房的承租人去世后，原租赁合同在一般情况下仍然有效，并由承租人的共同居住人或继承人继续履行，但具体处理需根据合同内容、相关法律法规及实际情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
法律基础与原则
“买卖不破租赁”原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百二十五条，租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。这一原则同样适用于公租房的租赁关系，即使承租人去世导致租赁关系中的一方主体变更，原租赁合同依然保持其法律效力。
合同相对性原理：
- 合同是出租人与承租人双方达成的协议，具有相对性。承租人的自然死亡并不改变租赁合同本身的法律效力，只要出租人（或其继承人）不存在违反合同约定的行为，且租赁物未因其他原因无法继续使用，合同应继续履行。
不同情况下的处理
存在共同居住人的情况：
- 若承租人在租赁期间去世，且与其生前共同居住的人（如配偶、子女等）愿意继续租赁该公租房，他们有权按照原租赁合同继续租赁，直至租赁期限届满。这是基于保护共同居住人居住权益的考虑。
不存在共同居住人，但存在继承人的情况：
- 若承租人没有共同居住人，但其继承人有权继承该公租房的租赁权（如果公租房政策允许继承租赁权的话）。继承人需与出租人（通常是公租房管理机构）协商，确认是否继续履行原租赁合同，或签订新的租赁合同。
- 需要注意的是：公租房的租赁权继承可能受到特定政策或规定的限制。例如，某些地区可能规定公租房的租赁权不得继承，或者继承后需满足一定的条件才能继续租赁。因此，在处理此类问题时，需仔细审查当地的公租房政策。
既无共同居住人，也无继承人的情况：
- 若承租人既无共同居住人，也无继承人，或者继承人明确表示不愿意继续租赁该公租房，那么原租赁合同可能因无法继续履行而终止。此时，出租人（公租房管理机构）有权收回房屋，并重新安排其他符合条件的申请人租赁。
特殊情况的考量
合同中的特别规定：
- 如果公租房租赁合同中明确规定了承租人死亡后合同的效力问题（如合同自动终止或需经特定程序才能继续履行），则应遵循合同约定。
法律上的特殊规定：
- 除了合同约定外，如果法律对公租房租赁合同的效力有特别规定（如某些地区可能出台了关于公租房租赁权继承的具体规定），则应优先适用法律规定。
实际操作建议
及时沟通：
- 在承租人去世后，其共同居住人或继承人应及时与公租房管理机构取得联系，确认租赁关系的延续或终止事宜。
保留证据：
- 若共同居住人或继承人希望继续租赁该公租房，应保留好相关证据（如租赁合同、死亡证明、共同居住证明等），以便在需要时证明自己的权益。
咨询专业意见：
- 在处理此类问题时，若遇到复杂情况或争议，建议咨询专业律师或公租房管理机构的工作人员，以获取更准确的法律意见和指导。
综上所述，公租房的承租人去世后，原租赁合同的效力问题需综合考虑多种因素，包括合同内容、相关法律法规以及当地的公租房政策等。在实际操作中，建议根据具体情况灵活处理，并寻求专业意见以确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。