结论：在房产证是母亲名字且父亲去世的情况下，若要将房产转给其中一个子女，需根据具体情况判断其合法性。一般情况下，若房产属于母亲个人财产，母亲有权决定将房产转给其中一个子女；若房产属于父母共同财产，则需先进行遗产分割，再按照法定程序进行过户。
一、房产属于母亲个人财产的情况
房产性质判断：
- 若房产证上仅为母亲名字，且房产购买于父母婚姻关系存续之前，或虽购买于婚姻关系存续期间但明确约定为母亲个人财产（如通过婚前财产协议、婚后财产约定等），则该房产属于母亲个人财产。
过户合法性：
- 在此情况下，母亲作为房产的唯一所有权人，有权自由处分其房产，包括将房产转给其中一个子女。这种过户行为是合法的，无需经过其他家庭成员的同意。
二、房产属于父母共同财产的情况
房产性质判断：
- 若房产证上仅为母亲名字，但房产购买于父母婚姻关系存续期间，且未明确约定为母亲个人财产，则该房产通常视为父母共同财产。
遗产分割：
- 父亲去世后，其享有的房产份额应作为遗产进行继承。根据《中华人民共和国民法典》的规定，配偶、子女、父母均为第一顺序继承人。因此，父亲的房产份额应由母亲和所有子女共同继承。
过户合法性：
- 在未经合法继承程序前，母亲不能直接将房产转给其中一个子女。若要将房产转给其中一个子女，需先进行遗产分割，明确各继承人的份额。随后，其他继承人应明确表示放弃对父亲房产份额的继承权，或通过协商、诉讼等方式确定房产的归属。在得到其他继承人同意或法院判决后，方可办理房产过户手续。
三、操作建议与注意事项
明确房产性质：
- 在处理房产过户问题前，应先明确房产的性质，即是否属于父母共同财产。这可以通过查阅房产证、购房合同、婚前财产协议、婚后财产约定等文件来确定。
协商与沟通：
- 若房产属于父母共同财产，建议家庭成员之间进行充分沟通，了解彼此的意愿和诉求。通过协商确定遗产分配方案，必要时可签订书面协议，以避免后续纠纷。
法律程序：
- 在处理房产过户问题时，应遵循相关法律规定和程序。若涉及遗产分割和继承问题，可咨询专业律师或法律机构，以确保过户过程的合法性、有效性和顺利性。
准备材料：
- 在办理房产过户手续时，需提前准备好相关证件和材料，如房产证、身份证、死亡证明、继承公证书等。这些材料是办理过户手续的必要依据，应确保其真实性和完整性。
四、可能涉及的法律后果
- 若母亲在未经其他继承人同意的情况下擅自将房产转给其中一个子女，可能构成对其他继承人合法权益的侵犯。其他继承人可依法主张权利，要求确认过户行为无效或请求损害赔偿。
- 若因房产过户问题引发家庭纠纷或诉讼，将耗费大量时间和精力，并可能对家庭关系造成不可挽回的损害。因此，在处理房产过户问题时，应谨慎对待，遵循法律规定和程序。
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