结论：公房转租直系亲属签字时，子女是否具有签字权并不单纯取决于其是否经常看望老人或仅给钱，而是需要综合考虑多个因素，包括子女是否为公房的合法承租人或共同居住人、公房管理单位的规定以及转租协议的具体内容等。

分析：

1. 子女是否为公房的合法承租人或共同居住人：

   • 如果子女是公房的合法承租人或共同居住人，那么他们通常有权参与公房的转租决策，包括签字确认。这是因为他们作为公房的使用权人，对公房的处置有一定的权益。
   • 如果子女并非公房的合法承租人或共同居住人，那么他们可能无权直接参与公房的转租决策。在这种情况下，即使他们给老人提供经济支持，也不意味着他们有权签字确认转租协议。

2. 公房管理单位的规定：

   • 公房的管理单位（如房管所、物业公司等）通常会对公房的转租有明确的规定。这些规定可能包括转租的条件、程序以及需要哪些人的签字确认等。
   • 因此，在判断子女是否有权签字时，需要查阅公房管理单位的相关规定。如果规定中明确要求所有共同居住人或承租人签字，那么子女作为其中一员，其签字是必要的。

3. 转租协议的具体内容：

   • 转租协议是公房转租的法律依据，其中会明确转租的条件、期限、租金等关键条款。
   • 在签订转租协议时，需要确保所有相关方的权益得到保障。如果子女作为公房的使用权人之一，其权益在协议中未得到体现或保障，那么他们可能有权拒绝签字或提出异议。

建议：

• 在公房转租过程中，建议首先查阅公房管理单位的相关规定，了解转租的具体条件和程序。
• 如果子女是公房的合法承租人或共同居住人，且规定中要求他们签字确认转租协议，那么应确保他们了解协议内容并自愿签字。
• 如果子女对转租协议有异议或拒绝签字，建议与他们进行沟通协商，寻求妥善解决方案。必要时，可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自身权益。

后续行动：

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