结论：父亲签字将房屋给儿子并已办理转户手续，在一般情况下是具有法律效力的，但具体还需考虑是否存在特殊情形。以下从不同角度进行分析：

一、正常情况下的法律效力

1. 物权变动：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力。因此，如果父亲已经与儿子办理了房屋过户登记手续，那么房屋的所有权就已经从父亲转移到了儿子名下，这一物权变动是具有法律效力的。

2. 合同效力：

   • 父亲与儿子之间关于房屋转让的协议，如果双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议就是有效的。签字作为双方意思表示的一种方式，在协议上签字即表示双方同意协议内容，因此签字行为本身也是具有法律效力的。

二、可能存在的特殊情形及影响

1. 无权处分：

   • 如果父亲并非房屋的真正所有权人，或者房屋存在其他共有人（如母亲）且未得到其同意，那么父亲单独处分房屋的行为可能构成无权处分。在这种情况下，虽然过户手续可能已经办理，但如果真正所有权人或共有人提出异议，房屋转让的效力可能会受到影响。

2. 欺诈、胁迫等情形：

   • 如果父亲在签字转让房屋时受到儿子的欺诈、胁迫等不正当手段的影响，导致其意思表示不真实，那么父亲有权请求人民法院或仲裁机构撤销该转让行为。一旦撤销，房屋的所有权将恢复原状，即回到父亲名下。

3. 违反法律、行政法规的强制性规定：

   • 如果房屋转让行为违反了法律、行政法规的强制性规定（如涉及违法建筑、未满足交易条件等），那么该转让行为将被认定为无效。在这种情况下，即使已经办理了过户手续，房屋的所有权也不会发生转移。

三、法律建议

1. 核实房屋权属：

   • 在进行房屋转让前，建议核实房屋的权属情况，确保父亲是房屋的真正所有权人，且房屋不存在其他共有人或权属纠纷。

2. 签订书面协议：

   • 为了明确双方的权利义务关系，建议父亲与儿子签订书面的房屋转让协议，并详细约定转让条件、价款支付方式、违约责任等内容。

3. 办理过户手续：

   • 在协议签订后，应及时办理房屋过户登记手续，以确保房屋所有权的顺利转移。

4. 保留相关证据：

   • 在整个转让过程中，建议保留好相关证据（如协议、付款凭证、过户手续等），以备不时之需。

后续思考：如果您在房屋转让过程中遇到任何疑问或纠纷，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和解决方案。